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p^n+1

2012/10/14 21:05

任意の素数pに対して、p^n+1が素数にならないようなnは存在しますか？

noname#163471

数学・算数
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aries_1
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2012/10/14 21:50 回答No.1

p≧3かつnが自然数の時なら何でもいいです。素数は1とそれ自身の数以外に約数を持たない数のことです。よって素数は2を除いて必ず奇数であり、何乗しても奇数にしかなりません。 (奇数)+1は必ず偶数になるので、p^n+1は少なくとも2で割り切れる数になります。

質問者

お礼 2012/10/14 22:02

当たり前でしたね。ありがとうございました。

p^n+1

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お礼 2012/10/14 22:02

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