国債の価格と利率について教えてください

質問

2016年3月10日現在。日本国債について、金利が下がると価格が上がると言われますが、下記のリンクを見ていただくと、10年物の国債では、金利がマイナス、価格は100円を超えています。30年国債になると、金利はプラスですが、価格は130円程度のものもあるようです。

http://www.bb.jbts.co.jp/marketdata/bb_hikene.php?code=0068&target_ym=

投資の対象として普通に考えた場合、マイナス金利、価格も100円を超えている状態では、理由なしに売買の対象にならないと思います。日銀が市中の国債をじゃんじゃん買い入れているから、銀行もそれを見越して国債を買っていると聞きますが、100円を超えた価格で買い入れると損をすることにならないのでしょうか。

また、金利と価格の関係を数式で説明することはできるのでしょうか。

詳しい方がおられましたら、教えていただけないでしょうか。

回答No.1

shintaro-2

＞銀行もそれを見越して国債を買っていると聞きますが、100円を超えた価格で買い入れると損をすることにならないのでしょうか。

誰かが購入価格より高く買い取ってくれれば損にはなりません。

＞また、金利と価格の関係を数式で説明することはできるのでしょうか。

無理
一般には、金利と期待インフレ率とがリンクして価格が決定されます。
基本は、他の商品の利率が良ければ、資金をそちらに移動して運用するのがスジであって、
理論的には安全性と運用益を掛け合わせたものが全金融商品で同一になります。
現実にはそのようなことはありませんので、無理ということです。

お礼

回答ありがとうございます。債券の価格は「現在の金利」と「過去に発行された時の金利」によって変動するんですね。

補足

勿論、誰かが購入価格より高く買い取ってくれれば損になりませんが、最後は誰かが損をするということでしょうか。以下、見つけたサイトの引用です。
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http://www.saiken-tousi.com/kiso/kakaku.html

この場合の国債Aの価格の計算は下記の計算式によって求められます。

債券価格＝｛（100＋表面利率×残存期間）×100｝／（100＋現利回り×残存期間）

上記に今回の例題における国債Bの利息（現在の利回り）と国債Ano利息（表面利率）を元に計算すると下記のように求められます。
債券価格＝｛（101.062×8）×100｝÷｛100.53×8｝＝10849.6÷104.24＝104.0828...円

よって、国債Aの価格は104.0828...円と求められるわけです。

このように、債券の価格は「現在の金利」と「過去に発行された時の金利」によって変動します。ですから、発行された時の金利が現在よりも高ければ債券価格は100円を超え、逆に発行された時の金利が現在よりも低ければ100円を下回ります。

債券投資をする場合は、この金利変動により元本が動くことを理解しておく必要があります。
ただし、いずれの場合であっても「満期時には額面100円で償還される」されます。そのため、保有期間中に債券価格が100円を割れたとしても、満期まで持っていれば、必ず額面100円で戻ってくることになります。

逆に、額面よりも高い金額で市場で債券を購入した場合は満期時には「額面-購入金額」分損をすることになることを忘れてはいけません。