計算を教えてください

質問

a≧1　x＝a^＋1　のとき
｛√（x＋2a）－√（x－2a）｝÷｛√（x＋2a）＋√（x－2a）｝

これを解くとどうなりますか？

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

>これを解くとどうなりますか？

解くとは何をすればいいですか？
方程式や不等式なら解くといいますが？

式の値を求めよ。というならわかりますが。。。。

>a≧1　x＝a^＋1　のとき　？

「x=a^2+1 (a≧1) のとき」なら

｛√（x＋2a）－√（x－2a）｝÷｛√（x＋2a）＋√（x－2a）｝
=｛√（a^2+1＋2a）－√（a^2+1－2a）｝/｛√（a^2+1＋2a）＋√（a^2+1－2a）｝
=｛√ ((a+1)^2）－√ ((a-1)^2) ｝/｛√ ((a+1)^2）＋√ ((a-1)^2）｝
a≧1より　a+1>0, a-1>0であるから
=｛(a+1)－(a-1) ｝/｛(a+1)＋(a-1)｝
=2/(2a)
=1/a ... (答)

回答No.1

noname#232123

まず、式を正確に書いてください。
a≧1, x=a^2+1 とします。
このとき、
x+2a=(a+1)^2, √(x+2a)=a+1, 同様にして、x-2a=a-1. です。
(被除数)=(x+2a - (x-2a))/{√(x+2a)+√(x-2a)}=4a/{√(x+2a)+√(x-2a)}=4a/2a=2.
(除数)=(x+2a - (x-2a))/{√(x+2a) - √(x-2a)}=4a/{√(x+2a) - √(x-2a)}=4a/2=2a.
あとは割り算だけです。

お礼

申し訳ありませんでした。
解決しました。ありがとうございます。