計算です。教えてください！

質問

aを実数の定数とする。xについての不等式（ｘ-a）（ｘ-３a）＜０・・・(1)
｜ｘ－４｜＜１・・・(2)　について

（１）(1)を解け。
（２）(2)を満たすすべてのｘが(1)を満たすようなaの値の範囲を求めよ。

（３）Oを中心とする円に内接する四角形ABCDがあり、AB＝８、BC＝２CD、
　　DA＝５、BD＝７　である。
　　四角形ABCDの面積を求めよ。

aと絶対値が付いているのでどうやって計算すればいいのか分かりません。
計算過程を詳しく教えていただけると嬉しいです!!
よろしくお願いします！！

回答No.2

guriccho · ベストアンサー

（３）Oを中心とする円に内接する四角形ABCDがあり、AB＝８、BC＝２CD、
　　DA＝５、BD＝７　である。
　　四角形ABCDの面積を求めよ。

∠ＢＡＤは余弦定理により

cos∠ＢＡＤ＝（8＾2＋5＾2－7＾2）/2・8・5＝1/2

よって60°

同じ周辺角から　∠ＢＣＤも60°

ＣＤ＝ｘとするとＢＣ＝2ｘ

7＾2＝ｘ＾2＋4ｘ＾2－2・ｘ・2ｘ（1/2）　　1/2は　cos60°

ｘ＝7√3/3

⊿ＢＡＤの面積　Ｓ１＝1/2・5・8・√3/2　　√3/2はsin60°
　　　　　　　　　　＝10√３

⊿ＢＣＤの面積　Ｓ２＝1/2・7√3/3・14√3/3・√3/2　
　　　　　　　　　　＝49√3/6

Ｓ１＋Ｓ２＝109√3/6

かな？

計算間違っているかもしれないけど

お礼

回答してくださってありがとうございます!!
助かりました。
できれば、（１）と（２）も解説していただけないでしょうか？

回答No.1

shintaro-2

>（ｘ-a）（ｘ-３a）＜０・・・(1)

積が負なので、
それぞれカッコが負と正になる条件を考えます。

>｜ｘ－４｜＜１・・・(2)　について

X-4が負の場合と正の場合で絶対値を外して考えます。

０≦X＜X-4＜１と
-1＜X-4≦0です。

あとは（１）との連立方程式になります。