f(x)=一定は周期pの周期関数

質問

pを任意の正の数とすると、関数f(x)=一定は周期pの周期関数であることを示せ。

この答えを教えて下さい。
自分の解答は

f(x)=c (1)
とすると、cは一定なので
f(x+p)=c. (2)

(1)(2)より
f(x+p)=f(x)
QED

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>…「証明」をしないといけません。

題意より、任意の x で、任意の P について、
　f(x+P) = f(x) = c
が成立つ。

つまり、f(x) は任意の P を周期とする「周期関数」。

… とか？

お礼

ありがとうございます。
ベストアンサーを差し上げます。
実は正解を知らないですし、あまりに自明なので、どこまで書けばいいのか自分では判断できませんが、数学に長けた回答者様がその回答で十分とされるのなら正解なのでしょう。あと、No.1様の仰っていた意味が今なら分かります。お二方とも、ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

参考 URL
　　↓
The constant function f(x)=c is periodic with any period R for all nonzero real numbers R.

言われてみれば、なるほど。
フーリエ級数の定数項 … などに現れますネ。

参考URL：

http://mathworld.wolfram.com/PeriodicFunction.html

補足

そうなることは本にも書かれていますが、この問題では「証明」をしないといけません。
どうか証明してください。

もし、πは無理数であることを示せ、という質問でも、どこかの「πは無理数である」という記述を引用しますか？しないですよね？

今日は意地悪な回答者しかいらっしゃいませんか？

回答No.1

f272

まあ，これでもいいけど，簡単な問題のだからもっと説明の文章を多くしてほしいと思う。

補足

なるほど、自分の解答もまあまあ合っていると分かりましたが、その「もっと説明の文章を多くしたらどう書くのか」を教えて下さいませんか。