線形写像と表現行列について

質問

基底に関する表現行列を求めよという問題と
基底による表現行列を求めよという問題は同じでしょうか？

回答No.1

jcpmutura

同じだと思います。

R^nをn次元ベクトル空間
R^mをm次元ベクトル空間
f:R^n→R^m
を線形写像
U={u_j}_{j=1～n}⊂R^n
をR^nの基底
V={v_i}_{i=1～m}⊂R^m
をR^mの基底
A={a(i,j)}_{i=1～m,j=1～n}∈R^{mn}
をm×nの行列
f(U)=VA
[f(u_j)=Σ_{i=1～m}a(i,j)v_i]_{j=1～n}
となる時
Aを
基底(U,V)に関する
又は
基底(U,V)による
fの表現行列という