線形写像の問題について

質問

線形写像ｆ：Ｒ^3 →　Ｒ^3を平面 a+b+c=0に関する対象移動で定義するとき・・・
１．標準基底に関する行列表示Ａを求めよ。
２．　　　｜１　　　１　　１｜
基底　　｜－１　　０　　１｜
　　　　　｜０　　－１　　１｜
に関する行列表示Ｂを求めよ。

と言う問題ですが、
Ｒ^3→Ｒ^3　と言うことは、１の問題の場合３行３列の行列表示になると思うのですが、考えても３行３列になりません。
この考え方自体がおかしいのでしょうか？？

この問題をどのように解けばよいか教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.6

jmh

> 問題には平面a+b+c=0に関する対称移動としか書いてないので
>
その平面は｛（ａ，ｂ，ｃ）｜ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ、ａ＋ｂ＋ｃ＝０｝のコトですか？
「平面ｘ＋ｙ＋ｚ＝０」と書く方が一般的のような気がしたので、「平面ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝０」の間違いではないかと思いまして。

回答No.5

jmh

> この考え方自体がおかしいのでしょうか？？
>
いいえ。おかしくないです。つまり、（分からないモノを文字で書いとくことにすると）あなたの現段階の「答え」は
　｜ｄ　ｅ　ｆ｜
　｜ｇ　ｈ　ⅰ｜
　｜ｊ　ｋ　ｌ｜
（ただし、ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ⅰ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｒ）ですね。

補足してください。平面「ａ＋ｂ＋ｃ＝０」って何んですか？

補足

問題には平面a+b+c=0に関する対称移動としか書いてないので
よく分からないです。

回答No.4

Tacosan

えっと....
「どこに移るか分からない」ようでは, 非常に解きにくいと思いますよ. もちろん「線形写像」であることは分かっている (あるいは前提になっている) ので, 一般の位置にある 3点を移せれば問題ないんですけど.
「考えても３行３列になりません」というのは「どのように考えてどのような結果が得られた」のですか?

回答No.3

Tacosan

点 (x, y, z) がその移動でどこにいくかわかりますか?

補足

わからないです。

回答No.2

rabbit_cat

＞Ｒ^3→Ｒ^3　と言うことは、１の問題の場合３行３列の行列表示になると言う考え
あってる。

回答No.1

koko_u_u

>この考え方自体がおかしいのでしょうか？？

「この考え方」ってどの考え方？

補足

Ｒ^3→Ｒ^3　と言うことは、１の問題の場合３行３列の行列表示になると言う考えです。