なぜabcが定数でxが変数なのかわからない

質問

ある問題を解いているのですが、3行目の赤線の部分(a^2+x^2)´と(b^2+(c-x)^2)´の部分を微分すると4行目の赤線(2x)と2（c-x）(-1)になり、(a^2+x^2)´の [a^2] と (b^2+(c-x)^2)´ [b^2]は定数として消えてしまうということなんですが、なぜこれらが定数として扱うのですか？

aとかbとかcとかは定数ではなく変数ではないのですか？

なぜ定数になるのでしょうか？

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

ｄｘとして、ｘで微分すると言っているのですから
それ以外は定数として扱うのがお約束

そもそも、a,b,c,dは定数というのも数学のお約束です。
一般的に変数はx,y,zです。

回答No.5

yossy_kt

慣習的な話は、他の方が回答されている通りなので省略します。
a(とかbとかc)が定数と言っているのは、xに対して定数ということです。
つまり、xの値が変化してもaの値は変化しないという意味です。
横軸がx、縦軸がyの2次元平面上に、
　y=x
と
　y=a
のグラフをそれぞれ描いてみればわかると思います。
y=aのグラフはxの値が何であろうとx軸と平行な直線です。
これをxで微分したら0になるのは直感的にも理解できると思います。

aの値は1かも知れないし、2かも知れないという意味では変数と言えなくもないかも知れませんが、いずれにしてもxで微分する場合は、xに対して値が変化しないものは、すべて0になります。

もちろん、場合によっては実はa=sx^2+tx+uのようなxの関数です、なんて場合もありえるわけで、そういう場合はaはxに対する定数ではないのできちんと考慮する必要がありますが、そういう場合は通常問題にそのように書いてあります。

回答No.4

phosphole

s, t, u, w, x,y,z,あたりが変数、a,b,c,dあたりを定数に使うのは数学の一般的なお約束事項です。このレベルの問題に取り組んでいる人がこういうことを知らないのは不思議なのですが、全く流儀の違う参考書（そんなのあるか知らないが）を使ってこられたのでしょうか。提示されている問題が教科書や参考書にあるものなら、どこかに変数・定数の記号の定義くらいは載っているでしょう。そういう前提事項を調べずに勉強する神経が分かりません。

また、それでなくとも、式を見るとxについての微分になっているので、他の変数・定数を考慮する理由が分かりません。もっとも、質問されているa~cがxの関数ということなら話は別ですが、どうも質問文を見る限りそういうレベルの話をされているのでも無さそうです。

回答No.3

kichikuma

既出の回答の通りですが、とある問題じゃわからんので、問題くらい書いてください。

問題がああかもしれないこうかもしれないなどと考えて回答することは無駄ですので。

数学の問題であれば、必ず問題に書いてあるはず。

回答No.2

f272

a,b,cとかは定数を表す文字，x,y,zとかは変数を表す文字とするのが習慣です。問題にそのような仮定はありませんでしたか？

> aとかbとかcとかは定数ではなく変数ではないのですか？

問題によるが，数学の習慣としては定数を表す。

> なぜ定数になるのでしょうか？

定数になるのではなく，定数をそういう文字で表したのです。
もしa,b,cがxの関数であるのならばxで微分しても消えたりはしません。