初等幾何の証明問題についてお力添え頂きたいです。

質問

初等幾何の証明問題についてお力添え頂きたいです。

【問題】
一点Hで交わる3つの等円の2つずつのH以外の交点をA、B、Cとすると、円ABCはこれらと等円であって、点Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。

図が書いてない問題でしたので、コンパスと定規で図を描きながら解答を追いましたが理解できず四苦八苦しています。もし時間がありましたらご教示いただけると嬉しいです。
以下解答になります。

【解答】
AHが再び円HBCと交わる点をDとすると、
∠BAH＝∠BDH、∠CAH＝∠CDH∴∠BAC＝∠BDC
よって 円BAC、円BDCは等円である。
また
BA＝BD、CA＝CD、∠BAC＝∠BDC から △BAC≡△BDC
したがって BC⊥AD ∴ AH⊥BC 同様に BH⊥AC
ゆえに Hは△ABCの垂心である。

よろしくお願いします:)

※写真を添付します。見辛くて申し訳ありません。

回答No.1

noname#223095

具体的に，解答のどの部分が理解できないのかを教えて頂くと，コメントしやすいのですが・・・．

お礼

回答ありがとうございます。手元の資料で定理を振り返っていたら解決しました！。。
今回は自己解決してしまいましたが、またの機会があればご教示いただけると嬉しいです:)