数学の理解に比喩を使うのは意味がありませんか。

質問

数学は厳密だから比喩を使うのは本質的に無理なのか、あるいは場合によっては理解の糸口になりうるのか、教えていただければ幸いです。もし使えるとした場合、その実例を教えていただければなお助かります。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

参考 URL
　　↓
　数学教育におけるアナロジーの研究（1）
　- 数学の理解に果たすアナロジーの機能 -
、
http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/
(HEARTは、兵庫教育大学の教育研究成果をアーカイブし、世界に向けて発信します)
にある Essay の一例。

続編らしき、
　数学教育におけるアナロジーの研究（2）
　- 概念メタファーによる数学学習の分析 -
も見れますので、ご参考まで。

参考URL：

http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/2200/1/kunioka_rme_200706.pdf

お礼

早速拝見いたします。ありがとうございました。

回答No.1

QCD2001

たとえば、確率論でさいころ賭博を比喩として使う。

微分で、身長の伸びを使う。小学校１年と２年で慎重が何ｃｍ伸びたか、２年と３年で何ｃｍ伸びたか、３年と４年では、・・・。では２年と３年の伸びた量と３年と４年で伸びた量はどれだけ違うか・・・。

積分で、区分求積で市町村の面積を求める。

いたるところ微分可能でない関数 ｆ(ｘ) の例としてとして、ｘが有理数であるときに１で、無理数であるときに０であるような関数が挙げられますが、これは比喩そのもののように思えます。
また、この関数のグラフとｘ軸との間の面積を計算しようとすると、区分求積では計算できないので測度という概念が必要になってきます。

位相空間論で、丸い風船を箱に入れると立方体にすることができるが、ドーナツ型にはできない。

数学というのはもともとが現実の事象を記述するために作られたものなので、比喩は有効です。

お礼

数学の理解に役に立つ比喩があるかどうかが知りたかったのですが、積分が●●のようなものならば測度は○○のようなものに相当しないかというような比喩を想像していました。ご教示ありがとうございました。