x軸のまわりに回転してできる立体の体積

質問

円x^2+(y+1)^2=4のx軸より上にある部分をx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めるという問題です。

まずx軸より上にある部分というのが少しわからないです...

どなたか解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

okwave01234 · ベストアンサー

まず扇型の部分の面積を求めて、それから下の三角形の面積を引けば x 軸より上の部分の面積が求められます。

お礼

ありがとうございました。
無事解くことができました。

これからもよろしくお願いします。

回答No.2

okwave01234

x軸より上とは、xy座標平面の第一象限、第二象限部分の事です。x軸で回転させたらラグビーボール状になるでしょうね。
体積は面積に対して回転角度θ=0～2πで積分すれば出ると思います (積分を使って解く方法を習っているか分かりませんが)。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

図で表現していただきありがとうございます。
おかげさまで題意が分かりました。

ですがx軸より上の部分の式はどうやって導くのでしょうか？

回答No.1

shintaro-2

>まずx軸より上にある部分というのが少しわからないです...

Yが正の部分、つまり円の一部ということです。
それをまわすと、ラグビーボールのような形になりますので

円弧の部分を回転させた体積を積分で求めなさいということ。

お礼

回答ありがとうございました。
これからもよろしくお願いします。

補足

回答ありがとうございます。
x軸より上の部分の式はどうやって導くのでしょうか？
教えていただけないでしょうか