次の曲線で囲まれた部分が、x軸の周りに１回転してで

質問

次の曲線で囲まれた部分が、x軸の周りに１回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

x^2＋y^2-4x=0

回答お願いします。

回答No.2

oosaka_ossan

X^2+Y^2=r^2
という円の式はご存知ですね。
x^2＋y^2-4x=0
をこの形に変換します
x^2-4xを（？？）^2にする必要があります
そこで＋４－４＝０を利用して
（x^2-4x+4）-4
とします。
前の括弧は
（x-2）^2ですから元の式は
(x-2)^2-4+y^2＝0
なので、
(x-2)^2+y^2=4
となります。
一方
(x-x1)^2+(y-y1)^2=r^2
の式は
中心が(x1,y1)で半径がrの円の式です
ですから与えられ屋敷が、私の答え1番になります。

回答No.1

oosaka_ossan

まず、この曲線の形分っていますか？
式を変換して
（X-2）^2+y^2＝2^2
になります。
つまり（2,0）を中心とする半径2の円の式です
円を回転させるから球が出来上がります
半径2の球の体積を求める問題なのです。
（4πr^3）/3のr=2なのです
ですから
32π/3
となります。

補足

＞まず、この曲線の形分っていますか？

全然理解してませんｗ