因数分解

質問

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+24を因数分解すると、
（x－3）（x+2）（x2－x－8）って答えになります。
解き方を教えてください。

回答No.4

Tofu-Yo

すでに指摘がある通り逆算すると(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24の間違いのようです。
(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24
=(x^2-x-2)(x^2-x-12)+24
としてから、A=x^2-x-7とおいてみてください。（-7は-2と-12のまんなか）

=(A+5)(A-5)+24
=A^2-25+24
=A^2-1
=(A+1)(A-1)

一般的模範解答(A=x^2-xとおく)よりかなり楽になると思いますよ。

回答No.3

info222_

他の回答者も指摘されているように問題が間違っています。
おそらく質問者さんの問題の式の書き写しミスでしょう。

問題の正しい式は
(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24
ではないですか？
問題の式をチェックしてみて下さい。
この式なら
(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24
=(x^2-x-2)(x^2-x-12)+24
=(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24+24
=(x^2-x)^2-14(x^2-x)+48
=((x^2-x)-6)((x^2-x)-8)
=(x-3)(x+2)(x^2-x-8)
と因数分解でき、
答えの式と一致します。
=(x-3)*(x+2)*(x^2-x-8)

回答No.2

itaitatk

（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+24
＝（ｘ²+5ｘ+4）（ｘ²+5ｘ+6）+24
ｘ²+5ｘ＝Aとする
＝（A+4）（A+6）+24
＝A²+10A+24+24
＝A²+10A+48
と普通していくと解けますが、
おそらく答えが間違えている気がします。

（x－3）（x+2）（x2－x－8）
＝（ｘ²-ｘ-6）（ｘ²-ｘ-8）
B=ｘ²-ｘとする
＝（B-6）（B-8）
＝（B²-12B+24）
となっていきマイナスが存在してしまうのでこれを計算すると元の式と答えが合わないと思います

回答No.1

bran111

問題が間違っています。正しく書いてください。

理由

後の式でｘ＝3とすると0ですが初めの式では0になりません。