算数です。教えて下さい

質問

算数の問題なのですが、解き方の答えはあるのですが、なぜこの計算になるのかがわかりません。

クラスの35%が7人の時、クラスは全員で何人？
7÷35%=20人

なぜ7人を35%で割るのかの理由が分かりません。かなり噛み砕いて教えていただけると助かります。
宜しくお願いします。

回答No.8

shuu_01

もう７つもの回答がありますが、国語は大丈夫ですか？

というか、８つめも読んでくださるのでしょうか？

そこがかなり心配ですが、かみ砕いて説明します（笑）

まず、クラスが 50人いるときを例に説明します

女子が 26人、男子が 24人いるとすると、

　　　　　　24　　　 48
男子は　―― ＝ ―― ＝ 0.48　となり、
　　　　　　50　　　 100

男子はクラスの 48% です

今回は　クラスの 35% が ７人とわかっており、
知りたいのは クラス全員の数です

これを 上の式に当てはめると、

　　７　　　　　　 35
―――― ＝ ――― ＝ 0.35
全員の数　　　 100

です

　　７　　　　　　
―――― ＝ 0.35
全員の数

を解くには、両辺に全員の数を掛けて

７ ＝ 0.35 × 全員の数

両辺を 0.35 で割って

7
―― ＝ 全員の数
0.35

ということで、7 を 0.35 で割ると、全員の数がわかります

と書いてみると、No.1 ～ No.7 と言ってること、同じですね

読むの大変なのに、ごめんなさい

回答No.7

oignies

１００対３５＝？対７人になるのはわかりますか？

内項の積は外項の積なので

１００×７＝？×３５

？＝１００×７÷３５

のようにかんがえます

もしくは、最初の文章を、１００分の３５＝？分の７

のような式に置き換えてから計算します。

回答No.6

noname#227653

まず、％の計算をするときは「％を割合に直してから計算する」という基本を身につけましょう。１％を割合に直すと0.01です。だから35％は0.35です。％というのは割合を言い換えたものなのです。
次に、割合の意味をしっかり理解しましょう。割合というのは簡単に言うと「何倍か」ということです。だから、割合が0.35だということは0.35倍のことなのです。
つまり、「○○の35％」というのは「○○の0.35倍」ということです。この場合「クラスの人数の35％が７人」なのですから、「クラスの人数の0.35倍が７人」ということになりますね。式に直すと、「クラスの人数×0.35＝７」ですから、クラスの人数はその逆算で、７÷0.35で出ますね。
このように、％は割合を言い換えたものだということ、割合とは「何倍か」をあらわす数字であるということ、この二点をしっかり押さえれば簡単に理解できるはずです。こここ押さえずに公式で解こうとしてもよくわかりませんよね。。

回答No.5

ORUKA1951

小学校(5年生)ですか。

[割合]とは、全体に対する部分の比です。

[割合] = [部分の量]/[全体の量]

てじた。全体が100人で男の子が35人でしたら、35/100 が割合になります。
35/100 = 35% = 7/20 = 0.35
と色々な表し方があります。

[割合] = [部分の量] / [全体の量]
　の式の両辺に同じ処理をしても＝の関係は変わらないはずですから、両辺に[全体の量]を掛けてみましょう。
[全体の量] × [割合] = [全体の量] × [部分の量] / [全体の量]
　約分すると
[全体の量] × [割合] = [部分の量]

今度は、[割合]で両辺を割ります。
[全体の量] = [部分の量] ÷ [割合]
　または、[全体の量] = [部分の量] / [割合]

言い換えると
　[割合] = [部分の量] ÷ [全体の量]
　[部分の量] = [全体の量] × [割合]
　[全体の量] = [部分の量] ÷ [割合]
は、形は違いますが、全部同じ式なのです。
　全部覚えるのは大変なので、どれかひとつ覚えておけば良いです。

[割合] = [部分の量] ÷ [全体の量]
　0.35 = 35(人)/100(人)
[部分の量] = [全体の量] × [割合]
　35(人) = 100(人) × 0.35
[全体の量] = [部分の量] ÷ [割合]
　100(人) = 35(人)÷0.35

ニ割引(0.80=80%)の商品が640円だったら、640/0.8 = 800円
抵抗200Ωに1.5Vの電池をつなぐと、1.5/200 = 0.0075アンペア = 7.5mA
・・・

回答No.4

pringlez

小学生の問題でしょうか？
中学生の問題でしょうか？
小学生だとすると何年生の問題なのでしょうか？

というかあなたは小学生なのでしょうか、中学生以上なのでしょうか？

小学生の場合アルファベットを使っちゃいけないとか聞いたことがありますが、
学年が書いていないし面倒なので、Xを使ってしまいますよ。

X×0.35＝7
(両辺を0.35で割る)
X×0.35÷0.35＝7÷0.35
X＝7÷0.35

これで分かりますか…？

もしこれで分からない場合、小学生向けの説明には自信がありません…。

小学生には小学生向けの教え方があるし、担任の先生なら小学生向けに教え慣れていると思いますので、先生に聞くといいと思うのですけどね。

回答No.3

hagerannnar

クラス全員　x人
その３５パーセントが７人なんですよね

で、計算上は

x（クラス全員）×０．３５（３５パーセント）=７人

０．３５x=７

ここで両方を０．３５で割ればいいので

x=７÷０．３５

となります

で、最終的に

２０=７÷０．３５

となるんですがこれでよろしいでしょうか？

回答No.2

trajaa

四則演算の法則による

ＡｘＢ＝Ｃの場合、等号の両辺をＢで割ってみる
　－＞ＡｘＢ÷Ｂ＝Ｃ÷Ｂ　となる、このときＢ÷Ｂは１であるので式は
　　－＞ Ａｘ１＝Ｃ÷Ｂ　となる、Ａｘ１はＡそのものなので

結果として、最初の式からはＡ＝Ｃ÷Ｂが導き出される

この前提で、今回の問題を考えてみると

クラスの人数をＡとする、３５％(＝0.35)をＢとすればＣは７人の意味となる

これを先ほどの計算式の変形を適用すると

Ａｘ0.35＝７人　－＞　Ａ＝７人÷０．３５ となる

かなりかみ砕いたつもり

回答No.1

kkanrei

たとえば、クラスの10％が7人の場合、クラスは全員で何人になるか。
これを考えてみましょう。
10％とは普通の比で考えると0.10のことですね。
したがって、クラス全員が100％（1.00）ならクラス全員の数は
7×100／10＝7×10＝70人です。
でも「×100/10」というのは長いので、これは「÷0.10」と同じ意味です。
したがって、クラス全員の数は7÷0.10＝70人です。

この10％が35％にかわっただけです。計算方法は同じで
7÷0.35＝20人となります。

上記でわからなければ私は指導者失格です。