界面化学

質問

立方体の各辺をｎ分割したら、表面積の合計はどうなる？(一辺が1cmと考える)

この問題をといてほしいです。。

回答No.3

noname#215361

ANo.2の訂正です。

表面積なので、単位は全てcm＾2です。

回答No.2

noname#215361

元の立方体の一辺が1cmですね。

元の立方体の表面積は、
1*1*6=6cm^3
立方体の各辺をn分割してできる立方体一個の表面積は、
（1/n）^2*6=6/n^2cm^3
これが、全部でn*n*n=n^3個できるので、表面積の合計は、
6/n^2*n^3=6ncm^3
これは、元の立方体の表面積の6n/6=n倍

回答No.1

gohtraw

一辺の長さがｎの立方体を、一辺の長さが１の立方体に切り分けると、
ｎ＾３個できて、表面積は元々　６ｎ＾２　だったものが　６ｎ＾３
になります。