復習確認テスト 中学生 数学
ある問題が出されて、答えが分からず
困っています。
【先生が作った問題】
1辺の長さが2ｃｍの正方形の紙を、
1段目に1枚、2段目に2枚、3段目に3枚と、
1段ごとに1枚ずつ増やし、ｎ段目まで隙間なく
並べてできる図形を考える。
この図形の面積をTｃｍ²とするとき
T=2ｎ²+2ｎとなることを示しなさい。
【先生が作った問題】で、Lさんは、図のように、図形を色のついている部分と
色のついていない部分に分け、それぞれの部分の面積をｎを
用いて表し、T=2ｎ²+2ｎとなることを示した。
〔問1〕Lさんの考え方を文章で表し、Lさんの考え方を用いて、
T=2ｎ²+2ｎとなることを示せ。
ただし、解答欄の（ア）（エ）（オ）には、
それぞれあてはまる数またはｎを用いた最も簡単な
式を、（イ）には、あてはまる最もふさわしい図形の名称を、
（ウ）（カ）には、それぞれの部分の面積をｎを用いて
表した最も簡単な式を書け。
なお、（ウ）（カ）には、それぞれ面積を求める途中の式や計算なども
書け。
解答用紙
ｎ段目の正方形の紙はｎ枚となる。
色のついている部分の面積は、直角をはさむ2辺の長さが
それぞれ（ア）ｃｍの（イ）の面積として求めることができるから、
（ウ）
色のついていない部分の面積は、直角をはさむ2辺の長さ
がそれぞれ（エ）ｃｍの（イ）の面積の
（オ）倍として求めることができるから、
（カ）
よって、T=2ｎ²+2ｎ
もう、ちんぷんかんぷんです・・・
分かる方ご回答おねがいします。
