中学のこの問題教えて下さい

質問

規則性を問う問題です。図で書けないので言葉で説明します。

1辺が1cmの立方体。1段目は1個。2段目は2個×2個の4個。3段目は3個×3個の9個・・・というように下に増やすように積み重ねます。

問1、ｎ段目の全個数の式

問2、3段目の表面積（の計算方法）

よろしくお願いします

回答No.2

naniwacchi

中学で、高度な和の計算はないと思われますので・・・

問1、ｎ段目の全個数の式
n段「目」の全個数ですので、「n段目には何個ありますか？」ということだと思います。
そうであれば、「・・・3段目は3個×3個の9個」ですから、「n段目はn個×n個の・・・」ですね。

問2、3段目の表面積（の計算方法）
「表面積」とは底の部分は含まれているのでしょうか？
上には2段目までが乗っかっているので、隠れている部分があります。
その部分は引き算しないといけません。
「3段目の」なのか「3段目までの」なのかで、これも答えが変わります。

回答No.1

sono0315

(1)n段のとき個数は
1+4+9+ …　+n^2
=n(2n+1)(n+1)/6

(2)3段なら数えられる