電気の公式について教えて下さい。

質問

初歩的な事ですいません。
有効電力の公式の「P＝VIcosθ＝RI^2」についてですが、
V＝RIなのでRI^2＝VIとなってしまわないのは何故でしょうか？

VIは皮相電力という事は分かっていますし、RI^2＝VIにすると先の式が「P＝VIcosθ＝VI」となってしまい、おかしな事になるのは分かるのですが何故RI^2にcosθが付かないのかが良く理解できないのです。

分かる方がいましたら教えて下さい。

回答No.3

Tann3 · ベストアンサー

交流では、電圧と電流の「位相」がずれます。お書きになっている「VIcosθ」の「θ」はその「位相角」です。

　従って、「VIcosθ」でいう「V」と、同じ電流「I」に対する「V＝RI」の「V」は、同じものを表わしていません。
　抵抗Rの電圧が「V＝RIなのでRI^2＝VIとなって」というのが間違いです。

　ここでは、回路全体の電圧を「V」と呼ぶことにします。電流「I」は、回路全体も抵抗Rも同じ電流が流れます。電流 I と同じ位相の「電圧V」の成分は、「 V * cosθ」になります。

　そうすると、抵抗Rの電圧「VR」は「VR＝R * I＝ V * cosθ」です。従って、抵抗Rの消費電力PRは

　　　PR = VR * I = R * I^2 = V * I * cosθ

ということになります。

　回路全体の電圧（おそらく抵抗Rだけでなく、コイルやコンデンサーもあるのでしょう）は「 V ＝R * I / cosθ = VR / cosθ 」ということです。
　回路全体の「インピーダンス」を Z とすると、「R = Z * cosθ」だということです。交流では、「インピーダンス」を使って、

　　　V = Z * I

が成り立ちます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%B3%E3%82%B9

回答No.4

178-tall

>有効電力の公式の「P＝VIcosθ＝RI^2」についてですが、　V＝RIなのでRI^2＝VIとなってしまわないのは何故でしょうか？

「V＝RIなので…」が誤解の元凶らしい。

V＝|Z|I , Z=R+jX , |Z| = √(R^2+X^2) だろう。

有効電力 Pe = VIcosθ にて、cosθ = R/|Z| に相当してるから、
　Pe = VIcosθ = |Z|I^2 cosθ = RI^2
ということになる…という筋ですかネ。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

mdmp2

交流においては、V=R*I ではなく、V=I*Z=I*(R+jX) です。
※ jは、虚数単位、電気工学ではiに変えてjを使用する。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

shintaro-2

>何故RI^2にcosθが付かないのか

RではVIの位相が一致しますので、θ＝０、つまりcosθ=1となります。
その意味では、Iではなく、Ｉ［Ｒ］です。

お礼

ありがとうございます。