- 締切済み
交流の電力と力率について質問があります。
交流の電力と力率について質問があります。 電力Ｐ＝Ｖ×Ｉ ＝80×10＝800Ｗ Ｐ＝ＲＩR・ＩR ＝ＲＩR＾2 ＝8×10＾2 ＝800Ｗ のようにすれば電力は求められると思います。 その解き方以外にこの方法があるそうですが Ｐ＝Ｖ×Ｉ×COSθ ↑ 恥ずかしい事ですがこの式の解き方・内容があまりピンときません。 ↓ 直列の場合は？？ COSθ＝ＶR/V ＝ＲＩ/ＺＩ ＝Ｒ/Ｚ 並列の場合？？ COSθ＝ＩR/Ｉ COSθ＝80ｖ/100ｖ＝0.8 COSθ＝8Ω/10Ω＝0.8 （理規律は％で出す？） Ｐ＝ＶＩcosθ に値を入れると ここのＶは電源の１００Ｖという事で良いでしょうか？ ＝100×10×0.8 ＝800Ｗ になるそうです。 ＠＠＠＠＠有効電力Ｐ 又cosθ＝------------- ＠＠＠＠＠皮相電力ＶＩ という公式？があるのですがＰ＝Ｖ×Ｉ×COSθ のCOSθのことでしょうか？ ＠マーク文字を固定するために入れたので気にしないで下さい。 どうぞよろしくお願いします。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- drmuraberg
- ベストアンサー率71% (847/1183)
抵抗RとリアクタンスXが直列につながれている回路全体に 掛かる電圧をV、流れる電流をIとします。 抵抗Rに掛かる電圧をVr、リアクタンスXに掛かる電圧をVxとすれば、 電圧Vは抵抗RとリアクタンスXが重なったダムの高さと同じですから V=Vr+Vx となります。 抵抗Rを流れる電流をIr、リアクタンスXを流れる電流をIxとすれば、 電流は水の流れに例えることができますから、流れ込んだ量と同じ量が 流れ出ます。つまり Ir=Ix＝I となります。 この回路に掛かる電圧Vは回路の合成抵抗（インピーダンス）をZとすれば V=IZ Z=√(R^2+X^2) となります。 抵抗Rに掛かる電圧Vrは Vr=Ir*R となります。 これに問題の数値を入れると Z=√(8^2+6^2)=√(64+36)=√100=10 (Ω) 100=I*10 I=10 (A) Vr=10*8=80 (V) Vx=V-Vr=100-80=20 (V) と求めることができます。 リアクタンスX=0ならば、 Z=√(R^2+X^2)=√R^2=R cosθ=R/Z=R/R=1 となります。 または cosθ=Pr/P=V*Ir/V*I=V*I/V*I=1 です。
- drmuraberg
- ベストアンサー率71% (847/1183)
交流の抵抗とリアクタンス（コイルやコンデンサ）が直列に接続してある 回路の基本式は、皮相電力をＰｓ、消費電力をＰｒ、電流をＩ、電圧をＶ、力率を cosθとすると Ｐｓ＝ＶＩ Ｐｒ＝ＶＩcosθ の２つです。（消費電力を「有効電力」または単に「電力」としている本も有ります。） これに 力率の定義式 cosθ＝Pr/Ps=R/Z ここにZは回路の合成抵抗（インピーダンス） Ｚ＝√（R^2 + X^2） (R^2はＲの２乗) が加わります。 図の問題を順次解いて見ます。 （図中のＶｒ＝８０ （Ｖ）、Ｖｘ＝６０ （Ｖ）は間違いなので無視します。） 回路のインピーダンスは Ｚ＝√（8^2+6^2）=√64+36)=√100=10 （Ω） これよりこの回路の力率は cosθ＝8/10 = 0.8 (計算結果を100倍して％で言うこともある。) 皮相電力は Ｐｓ＝１００ｘ１０ ＝ １０００ （Ｗ） 消費電力は Pr=100x10x0.8 = 800 (W) いろいろと組み合わせて苦労しているようですが、たまたま 結果が合っているだけのものも有ります。整理して覚えてください。 参考に Pr=VIcosθ V=IZを入れる =I^2*Zcosθ cosθ=R/Z を入れる =I^2*R Ps=VI と組み合わせると cosθ=I^2*R/VI=IR/V 並列回路については下記ＵＲＬを参照してください。 http://okwave.jp/qa/q5877856.html
補足
補足質問があります。 図中のＶｒ＝８０（Ｖ）、Ｖｘ＝６０（Ｖ）は間違い なので無視します。とのことですが、直列接続時の抵 抗にかかる電圧とコイルにかかる電圧を求めるにはど のようにすればよいでしょうか？ また、下の図の場合の「抵抗にかかる電圧」と「コイ ルにかかる電圧」は何ボルトになるのでしょうか？ 参考書（オーム社・電気書院・など）を見ながらし ているのですが、覚えることが多く・いっぱい・い っぱい・です・・・＞＜ もう一つお聞きしたい事があります。それは交流回路 で抵抗（R）のみの場合の電力（有効電力・消費電力） を求める場合、 P＝VIcosθ のcosθが１になるそうですが P＝VI なぜ１になるのでしょうか？ 再度の質問ですがよろしくお願いします。
- 3612masa
- ベストアンサー率48% (742/1533)
お礼
解決しました。ありがとうございました。
補足
何度も何度も回答ありがとうございます。失礼を承知でもう 一度質問させていただきます。下の図は＜交流＞の直列接続 図（私が書いた回路図とは違う問題です・電気書院）ですが 、その中のVrとVlとVcを計算する時 Vr＝2×3＝6V VL＝2×6＝12V VC＝2×2＝4V と計算しています。 drmuraberg様が計算した、 ＞Vx=V-Vr=100-80=20 (V)と計算方法が違うような気が します。どこが違うのでしょうか。 http://toku-strawberry.net/cgi/up/qqq/nm22895.jpg