数的推理の図形の計量について。

質問

数的推理の図形の計量について。

円の中心から円周に２点置かれた点A.Bがある。
円の中心から２点の距離は7×10^3kmで、A.B間の視差は1度であった。このとき、この中心と点の距離はおよそいくらか。
ただし、中心と点の距離は点の二つの距離に比べて十分遠い。

答えを見てもいまいち理解できなかったので、よろしくお願いします(>_<)！

回答No.3

noname#206632 · ベストアンサー

> 数的推理の

って前提なら、正確な解答は無い類の問題だと思いますが。

> 答えを見てもいまいち理解できなかったので、

記述式の問題なら、自分の理解のしやすい解き方で良いと思いますし。

--
> 点と点の距離が7×10^3でした

であれば、頂角が１度、底辺が7×10^3kmの細長い二等辺三角形の斜辺の長さを求めるって問題になります。

A+
　｜7×10^3km　　　　　　　　　　　　　　　　　　+中心　1度
B+

ゲンミツな計算なら、線分ＡＢと垂直になるのは、ＡとＢの中点と中心を結ぶ線分ですが、
三角形が直角三角形になってたとしても、三角形の形状、３辺の長さの比は極端に変わりません。

A+
　｜7×10^3km
B+　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+中心　1度

なので、こちらの前提で、Ｘが十分に小さい場合はsinＸはＸに近似できるって性質を利用して、
sin１度＝AB÷(中心からAの距離)
1度＝7×10^3km÷(中心からAの距離)
従って、
(中心からAの距離)＝7×10^3km÷1度
＝7×10^3km÷(2π÷360)
＝4.01×10^5km
だとか？

回答No.2

hue2011

単純な図を考えます。

仮にAとBの中心をO（オー）としておきます。
AとBの中点からOに線を引きます。
ABの線とその中心線は直角であるはずです。
その交点をMとしておきましょう。
ということは、直角三角形が二つある図形です。

視差が1度ということは、角AOMが1度だということですね。
視差というのは見ている相手の中点から輪郭までの角度ですから。
ABを見る角度差ではありませんよ。
そもそも、用語自体が、星を観測するためにつくられた見方なので。

AM　÷　AOは　tan(1deg)ですね。
数表をみればわかりますが、AOはAMに比べて100倍以上です。
こりゃ十分に遠いでしょう。
ということは、角OAMも90度に近いといっていいですね。

ここで近似計算です。
ABOというのも、非常に細長い二等辺三角形ですがほぼ直角三角形といっていいでしょう。
角ABO,BAOともに90度に限りなく近いのです。

AO =　AB ÷　tan(2deg)でいいんじゃないでしょうか。
ABは７×10^3Kmということなら、
200.45×10＾3Kmという計算になります。
要するに、2×10^5Kmです。計算間違っていないと思いますが。

ところで、計算は計算ですけど、この問題はなんですか。
この距離はどのようなオーダーかわかりますか。
地球と月の距離は384×10^3Kmです。

これより大きいとなると、惑星になりますが、それほど遠くはない。
惑星はもともとお互いが自分の軌道を回っていますから距離は近くなったり遠くなったりします。
火星は近くても42,000,000Kmなので10^6Kmのオーダーです。
火星よりも近くて、自分の衛星でないというなら、彗星しかありませんが、これも距離は決まっていません。

何のための例と問題なのかよくわかりません。

回答No.1

noname#206632

問題文はそのままなんでしょうか？図なんかがあるとか？
ちょっと不明瞭だと思いますが。

> 円の中心から２点の距離は7×10^3kmで、

なら、

> このとき、この中心と点の距離はおよそいくらか。

そのまま、7×10^3kmなのでは？

補足

すみません間違えていました、、、点と点の距離が7×10^3でした、、、(>_<)