高校物理 ヘンリーの法則

質問

問題集　基礎問題精講24番　（東大過去より）の問題です。

問い（要約）
CO2 0.1mol, H2 0.3 molの混合気体を、体積可変の容器に水 5L とともに入れて密封し、0℃, 1x10^5Pa で十分長い時間放置した。
CO2は0℃, 1x10^5Paで水1Lに0.08mol溶けヘンリーの法則の従い、水の蒸気圧とH2の水への溶け込みは無視。
混合気体の体積V、温度T、気体定数R。
このとき、CO2の分圧(Pco2)とVの関係式を出せ。

答え
V=(0.1 - 4 x 10^6 Pco2)RT/Pco2
これは分かるので良いのです。（暇な方は導いてみてください。）

それで、ここからが私の質問なのですが、
H2の分圧 Ph2 = 0.3RT/Vと分かり、この混合気体の全圧は 1x10^5Pa であるので、
Pco2=全圧-Ph2=1x10^5 - 0.3RT/V
ですぐ求まるのではとも思うのです。無論、この考え方には間違いがあると思いますがよく分かりません。
どうぞズバっとご指摘くださいm(_ _)m

回答No.1

htms42 · ベストアンサー

＞このとき、CO2の分圧(Pco2)とVの関係式を出せ。
これが問題ですか。
単に途中の区切りの問題であるというだけではないでしょうか。
こんなところで打ち切った変な問題が出るとは思われません。
これだけの条件がそろっていればＰCO2は決まります。
決まってしまうものを途中で打ち切っているので表現がいくつか出てきてしまうのです。
「基礎問題」ということなので元の問題そのままではなくて問題集の作成者によって編集されているのではありませんか。
あなたの表現の方が素直です。
示されている解答はあまりわかっていない人が書いたものではないでしょうか。

お礼

この度は回答ありがとうございました。
このサイトで聞いてみて良かったです。助かりました！

補足

回答ありがとうございます。

なるほど…。
この問題集の問題自体も、質問するにあたり一部省略してはいますが、省いたのは前半にあるH2分圧とVの関係式も出せという箇所だけです。
この問題では実際にCO2分圧とVの関係式を出せ　で終わってます。

問題が編集されているのは間違い無いと思います。混合気体の物質量比が1:3から冷水洗浄の結果、水素の純度があがりますよね　という主旨の問題なので、実際の過去問では最後にそういう感じのことを求めるような気はします。

この問題集の解答では、全圧が1.0x10^5Paであることを一切認めていないかのように何も触れていませんでしたので、全圧を1.0x10^5Paとするのは何か間違っているのかなと考えていました。

質問する前に、問題中にあるワードで検索し、実際の過去問題とその解答を参照しようとしていましたが、すぐには見つかりませんでしたので質問した経緯です。
（過去問１つ１つ見ていけば、見つかるでしょうけど…。）

同じ問題に対する質問はあります。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14131457669
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12126961267
これらはヘンリーの法則を使った解き方を教えてくださいということで、私の質問とは異なるのであまり注目してませんでしたが、よく見ると回答者の皆さんも全圧を1.0x10^5Pa としているので、やはり間違っていないのかなと少し思いました。

だいぶスッキリしてきました。間違いはないのだろうとは思いますが一応もう少し検討して今日の夜か明日、締め切ろうと思います。
（タイトルに高校物理とありますが高校化学の間違いです。）

回答No.3

hg3

No2です。
問題をよく読まずに回答してしまい勘違いしておりました。大変失礼しました。
ご指摘の通り、H2分圧は 0.3RT/Vで正しいです。

では、”Pco2=1x10^5 - 0.3RT/V　のどこが間違いか”という質問の回答ですが、これも間違いではありません。

おそらく、この問題は、最終的に、”CO2の分圧または混合気体の体積を求めよ”という問題なのではないでしょうか。

そうであれば、
V=(0.1 - 4 x 10^6 Pco2)RT/Pco2
と
Pco2=1x10^5 - 0.3RT/V
の2つの式を連立方程式として解いて答えを求めることになります。

CO2の水への溶けこみを考慮した場合のO2の分圧または混合気体の体積は、どちらか一方の式だけでは求めることができないというわけです。

もちろん、全圧を、1x10^5として考えます。
問題文に「体積可変の容器」とありますから、圧力(全圧）は一定だが、体積は変わるという前提で考えて良いと考えるのが普通でしょう。

お礼

私はそういう勘違い多すぎでよくやらかします。それでこれも何か決定的な思い違いがあるのだろうと思い込んでました。ははは…。

読みながら、私もまったくその通りだと感じました。
体積Vまで求めるまではそれほど難しくないので、そこまで入れたら良かったのにと思います。
答え方が複数通り出て、その全ての答え方を想定してない問題というのは、どうも今ひとつですね。無駄に悩んで時間が…。このサイトで聞いておいて本当に良かったです。

この度は回答ありがとうございました。お一人にしかポイントを付与できないのが残念です。
すごく丁寧に書いてくださり大変助かりました。

回答No.2

hg3

H2の分圧 Ph2 = 0.3RT/V
ではありませんよ。
Vは混合気体の体積であって、H2の体積ではないからです。
H2の分圧=0.3RT/（H2の体積）のはずです。

お礼

回答ありがとうございました！

補足

この問題では明示されていませんが理想気体として扱っていいと思います。
問題集の解答も H2分圧は 0.3RT/V という表記があります。

PV=nRT のVは気体の占める体積です。
よく別の気体が入っているAとBの容器がコックで繋がっており、コックを開けて混合気体にするときに分圧を求める場合は、占める体積ですからAとBの体積の合計をVとします。