コンデンサーの問題

質問

図のような回路があり、各キャバシターの電気容量は、C1=10.0μF C2=5.00μF C3=4.00μFである。3つのキャバシターの合成電気容量を求めよ。 また、両端にV=100Vの電位差を与える時、C2の極板間の電位差を求めよ。

という問題で、合成電気容量は22/3V と求められたのですが、2つ目の問題がわかりません。Q1=C1×V1 Q2=V2×C2 直列接続であるから Q1=Q2 V1=V2=100 はわかるのですが、その後の計算方法がわかりません。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

>合成電気容量は22/3V と求められたのですが、

んっ？　なんで「V」が付いているのですか？

直列の合成抵抗を C4 と書けば

　C4 = (C1 × C2) / (C1 + C2)

です。これと C1 が並列接続ですから、全体の合成抵抗 C は

　C = C3 + C4
　　= C3 + (C1 × C2) / (C1 + C2)

これに数値を入れれば、

　C = 22/3 = 7.33 (μF)

となります。

2つ目の問題では、

＞V1=V2=100

にはなりません。もし「V1=V2=100 」なら、「C2の極板間の電位差は 100V 」で問題解決です！

正しくは

　V1 + V2=100

になります。従って、

　Q1 = Q2 = C1 × V1 = V2 × C2　　（１）
　V1 + V2=100 　　　　　　　　　（２）

（２）から　V1 =100 - V2 と置いて（１）に代入し

　 C1 × (100 - V2 ) = V2 × C2

　∴　V2 = 100 × C1 / (C1 + C2)

数値を代入すれば

　V2 = 500 / 15 = 33.33 (V)

となります。

お礼

すいません。いろいろ書き間違えました…。
とてもわかりやすく解説してくださり、ありがとうございました！