bに-bを代入する

質問

数学の総合的研究の質問箱が理解できません。
(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=a^4-b^4
のbに-bを代入すると公式が導けると書かれていますが
bに-bを代入することの意味が理解できません。
b=-bとなるのはb=0しかないのではないでしょうか?

回答No.3

High_Score · ベストアンサー

b=-Bを代入し、答えが出たら最後に改めてBをbに置き換えるのです。
途中を省略してるだけです。

× b=-bを代入する
○ bを-bに置き換える

お礼

ありがとうございました

回答No.4

notnot

(a-X)(a^3+a^2X+aX^2+X^3)=a^4-X^4
のXに-bを代入するのと全く同じです。

さっきのbと、いまのbは違うので、さっきのb = -今のb ということ。

回答No.2

ShowMeHow

代入しないで、

(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)
=(a-b)(a(a^2(a+b)+b^2(a+b))
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=a^4-b^4

じゃダメですか？

お礼

ありがとうございました

回答No.1

DJ-Potato

(a-(-b))(a^3+a^2(-b)+a(-b)^2+(-b)^3)=a^4-(-b)^4

という意味じゃないですか？

お礼

ありがとうございました

補足

b=-bということですか?