締切済み ２次関数 2014/10/20 21:37 y=px^2+qx+rのグラフCは3点（-2、0)、(a、0)、(0、-3a)を通るとき、p,q,rの値を教えてください！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 bgm38489 ベストアンサー率29% (633/2168) 2014/10/20 22:24 回答No.1 それぞれの点のx座標、y座標を代入すれば、3つの式ができる。これは、p,q,rの連立三元一次方程式。 4p-2q+r=0 a^2p+aq+r=0 r=-3a r=-3aを上の二つの式に代入すると、q,rの連立二元一次方程式になる。-3aを右辺に持ってくると、普通の連立方程式だね。後は、どちらかの係数を合わせて引いて…とすれば終わり。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 関数 ２次関数y=x^2-ax+9のグラフがx＞0の範囲でx軸と接するときのaの値を求めよ。さらにこのグラフをx軸方向に-2、y軸方向にpだけ平行移動すると、x軸とはx=-1とx=qで、y軸とはy=rで交わる。p、q、rの値を求めよ。 aの値とx軸方向に-2、y軸方向にpだけ平行移動なのでy=(x-1)^2+pのグラフになるのは分かりました。このグラフがx=-1で交わるならx=q=3でも交わる。これはどう考えたのでしょうか(*_*) ２次関数 ２次関数 y＝ax∧2＋bx＋cのグラフは 軸がx＝1で２点(－1,3),(2,－3)を通る。 (1) 定数a,b,cの値は a＝2 ,b＝－4 ,c＝－3 (y＝2x∧2－4x－3より) (2) y＜3となるｘの値の範囲は －1＜x＜3 (3) ２次関数のグラフと直線y＝kが 異なる２点P,Qで交わり、 線分 PQの 長さが６以上となるための kの値の範囲を求めよ。 (1)(2)は合ってますか？ (3)の解き方をわかりやすく 教えて頂けますか？ 宜しくお願いします。 3次関数の接線について質問 皆さん初めまして。 ３次関数の接線問題についてどうしても分からない問題がありましたので、 お助けいただけると幸いです。 f(x) = x^3 + px^2 + qx がある。 x=aにおける曲線,y=f(x)の接線が、接点P(a, f(a))と、P以外の点Qで、 曲線y=f(x)のグラフと交わっている。 このとき点Qのx座標をaとpで表せ。 以上、問題です。皆様どうぞ宜しくお願い致します。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 関数を教えて下さい ２つの関数ｆ（ｘ）＝３^２、ｇ（ｘ）＝３^ｋ－ｘ（ｋは正の定数）がある。また、ｙ＝ｇ（ｘ）のグラフとｙ軸との交点をＡとする。 （１）ｆ（０）の値を求めよ。また、点Ａの座標をｋを用いて表せ。 →解けました。 ｆ（０）＝１ Ａ（０，３^ｋ）です。 （２）ｙ＝ｆ（ｘ）とｙ＝ｇ（ｘ）のグラフとの交点をＰ、点Ａを通りｘ軸に平行な直線とｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとの交点をＱ、点Ｑを通りｙ軸に平行な直線とｙ＝ｇ（ｘ）のグラフとの交点をＲとする。このとき、Ｐ、Ｑ、Ｒの座標をそれぞれｋを用いて表せ。 →ａ＞０、ａ≠１のとき、ａ^ｍ＝ａ^ｎ⇔ｍ＝ｎを使うそうです。 （３）（２）における３点Ｐ、Ｑ、Ｒに対して、△ＯＰＡと△ＰＱＲの面積の比が３：１となるようなｋの値を求めよ。ただし、Ｏは座標の原点とする。 →点ＰからＯＡ、ＱＲにそれぞれ垂線ＰＨ、ＰＫを引くと △ＯＰＡ＝１／２ＯＡ・ＰＨ △ＰＱＲ＝１／２ＱＲ・ＰＫ であるから、△ＯＰＡ＝３△ＰＱＲより、方程式が立つ。３^□＝Ｘのように文字でおくと、簡単な方程式になり解きやすい。を使うそうです。 解答と解説をよろしくお願いします。 数学の問題の解き方を教えて下さい！！ これらの問題がどうしても分からないので、解き方を教えて下さい！！お願いします。 (1)等式Ｘ2＋２ＸＹ＋２Ｙ2－２Ｙ＋１＝０を満たす実数Ｘ、Ｙを求めよ。 (2)Ｘ、Ｙを実数とするとき、Ｚ＝Ｘ2－４ＸＹ―２Ｘ＋５Ｙ2－２が最小となるＸ，Ｙの値を求めよ。 (3)点（－３、－２）を通る放物線Ｙ＝２Ｘ2＋ＭＸ＋Ｎと点（－１，２）を通る放物線Ｙ＝－２Ｘ2＋ＰＸ＋ＱとがＸ軸に関して対象であるとき、実数の定数Ｍ，Ｎ，Ｐ，Ｑの値を求めよ。 (4)2次関数Ｙ＝Ｘ2－２ＰＸ＋６ＰのグラフをＸ軸方向に－３、Ｙ軸方向にＱだけ平行移動すると、Ｘ軸とＸ＝０，Ｘ＝２で交わる。このとき、Ｐ，Ｑの値を求めよ。 (5)２次関数Ｙ＝ＰＸ2＋ＱＸ＋ＲはＸ＝－１のとき最大値５をとり、Ｘ＝１のときＹ＝－３をとる。このとき、Ｐ，Ｑ，Ｒの値を求めよ。 (6)２Ｘ＋Ｙ＝３，Ｘ≧０、Ｙ≧０のとき、ＸＹの最大値・最小値を求めよ。また、そのときのＸ，Ｙの値を求めよ。 (7)定義域を０≦Ｘ≦６とする２次関数Ｙ＝Ｘ2－２ＡＸ＋Ａ＋３が、Ａ＜３のとき最小値１となる。このとき、定数Ａの値を求めよ。 これらの問題を解ける問題だけで良いので教えて下さい！！ちなみに、半角数字は二乗の意味です。 指数関数の問題です。教えて下さい！ 2つの関数f（x）=３の２x乗、g（x）=３k-x乗（kは正の定数）がある。 またy=g（x）のグラフとy軸との交点をAとする。 y=f（x）とy=g（x）のグラフの交点をP、点Aを通りx軸に平行な直線とy=f（x） のグラフとの交点をQ、点Qを通りy軸に平行な直線とy=g（x）のグラフとの 交点をRとする。このときP,Q,Rの座標をそれぞれkを用いて表せ。 また、三点P,Q,Rに対して三角形OPAと三角形PQRの面積の比が３：１ となるようなkの値を求めよ。ただし、Oは座標の原点とする。 解き方がさっぱり分かりません。 詳しい解説をできたらよろしくお願いします！ 二次関数 二次関数を教えて下さい。(>_<) ｙ＝a(x-p)二乗＋qのグラフについて、軸が直線x=2で、２点（１，１）、（４，７）を通るようにa,p,qの値を求めなさい。 という問題です。 途中まで解いてみたのですが解りません。(>_<) ２次関数の問題を教えて下さい y=x2-ax+48のグラフが原点Oの左側でｘ軸と２点P、Qで交わり、OQ＝３OPであるとき、次の各問いに答えよ。 （１）点Pｘの座標をkとして、この２次関数をkを用いて表せ。 （２）与えられた２次関数の係数aとkの関係式を求めよ。 （３）aの値および点P,Qの座標を求めよ。 （４）この２次関数のグラフは、関数y=x2のグラフをどのように平行移動したものか。 付則：読みにくいかもしれませんが、ｘのあとの２は２乗のことです。 OQ=3OPは問題にどう影響してくるのでしょうか。解き方含め教えて下さい。 関数 こんばんは。 よろしくお願いいたします。 関数y=x^2+2(a+1)x+6a+12 Q1,この関数のグラフがx軸と共有点2個持つようなaの値の範囲を求めよ。 Q2,この関数のグラフがx軸と共有点を2個持ち、その共有点のx座標がともにせいであるようなaの値の範囲を求めよ。 Q1はa=2±√15までｒ出したのですがこのあとがわかりません・・ Q2はQ1を用いるのでしょうか？ よろしくお願いいたします。 数学 ２次関数について 宿題が終わりそうもないので回答して頂きたいです。長々とすいません。 【問題】2次関数y＝ax^2+bx+cのグラフをcとする。 （１）グラフCが点(4,-3)を通り、y>0となるxの値の範囲が1<x<3であるときa=ア, b=イ,c=ウ エ である。 （２）グラフCの頂点が点(4,-3)であるとする。このときb=オカa, c=キクaーケ である。 また、y<0となるxの値の範囲がp<x<p+4であるとき、p=コ, a=サ／シ である。 一橋大学の微分の問題について こんにちは。高校2年生です。 学校で唐突に以下の一橋大学の過去問を出題されました。いくら考えても値がおかしくなってしまいます。教えてください！！ ※ｘの２乗はｘ2、２分の１は１／２で表します。 問．ｐ，ｑはｐ＞ｑを満たす定数で、２つの放物線ｙ＝１／２（ｘ2＋ｐｘ＋ｑ）・・・〔１〕、ｙ＝１／２（ｘ2＋ｑｘ＋ｐ）・・・〔２〕は点（ａ，０）において交わり、交点における両放物線の接線は互いに直行する。 １）ａの値を求めよ。 ２）ｐ，ｑの値を求めよ。 わかりにくければ紙などに書き写していただければ、見やすくなると思います。 二次関数の問題の解き方が解りません y=1/4x二乗のグラフを(1)とします。 点A、Bは(1)上にあり、点Aのx座標は-2、点Bの座標は(4、4)。 点P(t、0)は原点0と点C(4、0)の間にあり、点Qは(1)上の点で、原点0と点Bの間にある。 点Rを線分BC上にとり、四角形PQRCが正方形になるとき、tの値を求めなさい。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学の接線に関する問題です。 y=x-x^3, y=x^3+px^2+qx+r は点P(-1,0)にて共通接線を持ち、さらにその接線の延長線上の点Qにて交わる。p,q,rを求めよ。 という問題です。 y'=1-3x^2 から接線を求める公式より y-0={1-3・(-1)^2}{x-(-1)} y=-2x+1 で接線となると思うのですが同様に y'=3x^2+2px+q から公式を用いると y-0={3・(-1)^2+2p(-1)+q}{x-(-1)} y=(3-2p+q)x+3-2p+q となって2つの接線を比較したときに 3-2p+q=-2 3-2p+q=1 とおかしくなってしまいました。 どのように考えればいいのか教えていただけると助かります。 どうぞよろしくお願いします。 数学 関数 下の図の(1)、(2)、(3)は、それぞれ関数y＝ax2、ｙ＝４、ｙ＝１のグラフである。 (1)と(2)の交点のｘ座標の小さい方からA、Bとし、(1)と(3)の交点のうちx座標の負の点をCとする。 (１) AB＝８のとき、点Bの座標とaの値を求めよ。 また、このとき、点Cの座標と、直線BCの式を求めよ。 (２) (１)のとき、傾きが性の原点を通る直線(4)が、右の図のように(2)、(3)および線分BCと 交わる点をそれぞれP、Q、Rとする。 BP：CQ＝１：２のとき、点Rの座標と三角形BPR の面積を求めよ。 解答よろしくお願いします。 至急お願いします（泣） 現在、数学の点数アップのために数学をやっているのですが、手が付けられなくて困っている問題があります。 解法を教えてください。 放物線Y=-X^2+8X-22を平行移動したもので、点(-3、3)を通り、その頂点がY=X^2上にある二次関数の方程式を求めよ。 二次関数Y=PX^2+QX+RがX=1のとき最大値5をとり、X=1のときY=3となるとき、定数P、Q、Rの値を求めよ。 放物線はY=AX^2+BX+CはX軸と２点(3/2,0),(-5/2,0)で交わり、その頂点は直線10X+Y=11上にあるとき定数A、B、Cの値を求めよ。 なのですが…… 何から始めれば良いのかもわかりません（泣） 2次不等式の問題です 問題集に載っていた問題です。 解答を見ても理解できないため、解説をお願いします。 p,q,rを実数とし、2次関数f(x)=px^2+qx+rとする。 y=f(x)のグラフの頂点は(3,-8)である。 このとき、 q=-6p, r=9p-8 である。 すべての実数xに対してf(x)<0となるとき、q,rは q>[ア]，r<[イウ]を満たす。 解答は、ア:0, イウ:-8となっていますが、解く過程がわかりません。 初めての質問のため至らない点があるかもしれませんが、よろしくお願いします。 曲線C1:y=px^4+qx^2+1は 曲線C1:y=px^4+qx^2+1は点A(1,0)を通り曲線C2:y=a(x^2-1)(a＞-1)と点Aにおいて共通の接線をもつとする 曲線C1とx軸とで囲まれたx軸より上の部分の面積とx軸より下の2つの部分の面積の和とが等しくなるようなaの値を求めよ p、qをaで表し、それに伴いC1をaで表したり、C1、C2が偶関数で対称性を持っていたりは分かるのですがそれ止まりです どう解けばよいか教えてください 曲線C1:y=px^4+qx^2+1は 曲線C1:y=px^4+qx^2+1は点(1,0)を通り曲線C2:y=a(x^2-1)(a＞-1)と点Aにおいて共通の接線をもつとする 曲線C1とx軸とで囲まれたx軸より上の部分の面積とx軸より下の2つの部分の面積の和とが等しくなるようなaの値を求めよ p、qをaで表し、それに伴いC1をaで表したり、C1、C2が偶関数で対称性を持っていたりは分かるのですがそれ止まりです どう解けばよいか教えてください 中学校の二次関数を至急教えてください (1)図で点P、Qは放物線3分の1x^2 と点A(-6,0) を通る傾きが正の直線との交点である。 AQ:QP＝1:3のとき点Pの座標はいくらか。 (2)図で直線lと放物線y＝kx^2(kは正の定数)の交点をそれぞれ A、B、lとx軸との交点をCとする。 A、Bのx座標をそれぞれa、b、Cのx座標を－4、 AB:BC＝8:1とするとき、 (1)aとbの値はいくらか。 (2)三角形OABの面積が64のとき、kの値はいくらか。 (3)図においてy＝2x＾2のグラフと直線y＝2x＋4との交点をそれぞれA、Bとする。また、y軸に平行な直線lと直線AB、放物線、x軸との交点をそれぞれP、Q、Rとする。 このとき、点Pが線分AB上にあるとき、PQ＝QRとなるような点Pのx座標の値はいくらか。 数学が苦手なので分かりません、よろくおねがいします。 ２次関数について a＞0として ２次関数 y＝x∧2－2ax＋2a＋6…(＊) このグラフの頂点をAとする。 ２次関数(＊)のグラフはＸ軸と異なる２点P.Qで交わっている。 (1) 頂点Aの座標をaを用いて表すと (x.y)(a.－a∧2＋2a＋6)で合ってますか？ (2) aの値の範囲を求めよ (3) 頂点Aが直線y＝3x上にある時、aの値を求めよ (4) △APQの面積が27である時、aの値を求めよ 上記をわかりやすく教えて頂けますか？ 宜しくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
