積分を教えてください

質問

∫L→0 [1／｛aL－（a－b）x ｝dx　の積分の回答を
途中式も含め教えていただきたいです。

お忙しいところスイマセンが、ご教授お願いします。

回答No.1

spring135

積分は不定積分でパラメタLを０に持っていく極限値を求めろという問題と解釈します。

lim(L→0)∫[1／｛aL－（a－b）x ｝dx=[-1/(a-b)]lim(L→0)∫[1／｛x-aL/(a-b)]

=[-1/(a-b)]lim(L→0)log[x-aL/(a-b)]+c=[-1/(a-b)]log(x)+c

x>aL/(a-b)という条件が付きます。