中3の数学。平方について
数学の問題についての質問です。
Q.
216/a (a分の216) がある自然数の平方になるとき、aにあてはまる自然数をすべて答えなさい。
という問題です。
答えは、6,24,54,216なのですが、なぜこの答えが出るのかわかりません。
でも、素因数分解をして2の3乗と3の3乗になることまではわかります。
しかし、ここからどうすればこれらの答えになるのかわかりません。
教えてください。
できるだけ詳しく、わかりやすく、教えてください。
また、こうすればもっと簡単に答えが出るよ という解説があるならば、教えて頂けると助かります。
この問題は、中3の問題なので、高校などで習うような難しいことは使いません。
よろしくお願いします。
お礼
分かりました。 どうもありがとうございます。 すっきりしました。 おかげでぐっすり寝られます。