数学の問題を教えてください

質問

分からなくて困ってます
至急教えてください。
よろしくお願いします

実数x,xがx^2+y^2=1を満たすとき
(1)定数aに対して、-ax+yょ最大値をkとする。kをaを用いて表せ。
(2)正の定数bに対してbx^2+yの最大値をlとする。lをbを用いて表せ。
(3)a＞0のときk=lを満たすbの値の範囲を求めよ。また、これを満たすaをbを用いて表せ。

回答No.1

mister_moonlight

連投で丸投げは駄目だよ。ヒントだけ書いておく。

(1)　先ずxy平面上に図示すると、条件式は、原点を中心とする単位円。
-ax+y＝m とすると、y＝ax＋m　であるから　これは直線。
従って、この直線が円に接する時に最大　→　点と直線との距離の公式を使うだけ。

(2)bx^2+y＝nとすると、これは　y＝-bx^2＋n　であるから、b＞0より、軸がy軸で上に凸の2次関数。
同じく座標から、円と放物線が接する時に最大となる　→　判別式でよい。

(3)以上が分れば、後は自分で出来るだろう。