原点からの垂線の足の座標

質問

A(a,0,0)B(0,b,0)C(0,0,c)を通る平面に原点からおろした垂線の足の座標を計算してみたところ、(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)^(-1)(b^2c^2,abc^2,ab^2c)となったのですが、なんか対称性が悪くて腑に落ちません。これは果たしてあっているのでしょうか。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。合ってますよ。
「対称性が悪い」と言われていますが、きちんとa,b,cについて対称(対称式)になっていますよ。

(abc)^2/{ (bc)^2+ (ca)^2+ (ab)^2 }* (1/a, 1/b, 1/c)

と書き直せば、もうちょっとすっきりできるかもしれませんね(？)

お礼

ありがとうございました。解決しました！