中学２年数学

質問

100円硬貨3枚50円硬貨3枚10円硬貨10枚を使って400円にする方法は何通りあるか？答えは４通りなのですが３通りか５通りになってしまいます
４通りの答えの出し方を教えてください。

回答No.8

daytona2000

たびたびごめんなさい。
No.７の回答（No.６の補足）は、間違っていました。
いや～、お恥ずかしい。

１００円の作り方は、３通りではなく、４通り。

これで解くと、同じ組み合わせとして－２、条件に合わないものとして－１
結果、

　４×２－３＝５通り

ですが、かえって複雑で、解法としてはよくなかったですね。
No.６のまま、素直に列挙する方が、いいですね。

お礼

ありがとうございました。

回答No.7

daytona2000

No.６の回答の補足です。

「何通りか」だけを答えるのでよければ、
No.６と同様に、４００円ではなく、１５０円にする組み合わせを考え、
さらに、次のように計算するのが最も早いかと思います。

（100円の作り方）　×　（50円の作り方）　－　（条件に合わないもの）

　　３　×　２　－　１　＝　５通り

－１　は、　

10円10枚で100円を作り、同時に10円5枚で50円を作るのは不可能なので
この場合を引きます。

４通りという答えは、おそらく、問題の条件が何か違っているか、答えが違っているかでしょう。

お礼

ありがとうございました。

回答No.6

daytona2000

お金は、全部で、550円（300円＋150円＋100円）ですので、150円にする方法を考える方が、簡単かと思います。

150円にする方法は、

(1)100円×1＋50円×1
　残りは、100円×2＋50円×2＋10円×10＝400円
(2)100円×1＋10円×5
　残りは、100円×2＋50円×3＋10円×5＝400円
(3)50円×3
　残りは、100円×3＋10円×10＝400円
(4)50円×2＋10円×5
　残りは、100円×3＋50円×1＋10円×5＝400円
(5)50円×1＋10円×10
　残りは、100円×3＋50円×2＝400円

答えは、5通りですね。

お礼

ありがとうございました。

回答No.5

saboke

問題文が正しければ、他の方の解答の通り５通りですね。
全ての硬貨を使うとの条件が付けば、３通りです。50円硬貨か10円硬貨のどちらかを１枚以上使うとの条件が付けば４通りです。
問題が正しいか確認してください。

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

10円の個数は100円と50円の個数から
決まってしまうので調べるのは16パターンだけです。
全部調べればよろしい。

(100円枚数, 50円枚数, 10円枚数)=

2, 2, 10
2, 3, 5
3, 0, 10
3, 1, 5
3, 2, 0

5通りです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

noname#215361

ここに寄せられた質問には、質問そのものに誤りがある場合と、答えに誤りがある場合が実際にありますので、誤りがないかどうかを再度確認してください。

50円硬貨を中心に考えてみます。

(1)50円硬貨または10円硬貨が0枚でもいい場合（100硬貨0枚では合計の最大が250円にしかならない）
50円硬貨0枚―10円硬貨10枚（10円硬貨0枚では合計の最大が300円にしかならない）―100円硬貨3枚
50円硬貨1枚―10円硬貨5枚―100円硬貨3枚
50円硬貨2枚―10円硬貨0枚―100円硬貨3枚
50円硬貨2枚―10円硬貨10枚―100円硬貨2枚
50円硬貨3枚―10円硬貨5枚－100円硬貨2枚
以上の5通り

(2)全ての硬貨を必ず1枚は使わなければならない場合
(1)において50円硬貨0枚の場合と10円硬貨0枚の場合の2通りを除くことになるので
5-2=3通り

なお、ANo.1の方の考え方は5通り、ANo.2の方の考え方も最後にある（50、50）の部分を100に置き換えることが必要になるので、やはり5通りです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

86tarou

100円硬貨を多く使う方から…
100、100、100、50、50
ここから50円や100円を細かいのに両替していくと…
100、100、100、50、10、10、10、10、10
100、100、50、50、50、10、10、10、10、10
100、100、50、50、10、10、10、10、10、10、10、10、10、10

答えは４通りなのですが３通りか５通りになってしまいます＞
３通りは足りないとしても、５通りの組み合わせを補足すれば間違ってるのを指摘して貰えますよ。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

fine_day

10円硬貨を何枚使うかの場合に分けて考えてみました。

10円硬貨を10枚使う場合（残り300円）
・100円硬貨3枚
・100円硬貨2枚＋50円硬貨2枚

10円硬貨を5枚使う場合（残り350円）
・100円硬貨3枚＋50円硬貨1枚
・100円硬貨2枚＋50円硬貨3枚

10円硬貨を使わない場合（残り400円）
・100円硬貨3枚＋50円硬貨2枚

お礼

ありがとうございます。