質問です

質問

あるボートは流速一定の川をX地点からY地点に下るのに20分かかり同じ川をY地点からX地点に上がるのに30分かかる。このボートが、川の流れの無いところでX～Yと同じ距離を進むとすると、このときかかる時間は何分か。

回答解説お願いします

回答No.2

fuji-88

中学入試の流水算でしょうか。

川を下る速さは、静水時の船の速さ＋流速
川を上る速さは、静水時の船の速さ－流速
静水時の船の速さは、上り下りの速さを平均した値になります。

距離を(1)とすると、

　下りの速さは　[丸１]÷20＝ [丸 1/20]
　上りの速さは　[丸１]÷30＝ [丸 1/30]

よって、静水時の船の速さは
　　（1/20＋1/30）÷２ ＝ 1/24

静水で、(1)の距離を進むと、
　　　[丸１]÷ 1/24 ＝ 24分かかる

【別解】入試ワザですが、あまりお薦めできません…

　　距離に指定がないことから、距離を1200ｍとしてみると
　　　　下り　1200÷30＝40 [ｍ/分]
　　　　上り　1200÷20＝60 [ｍ/分]
　　　静水時は、（40＋60）÷2 ＝50 [ｍ/分]

　　1200ｍを、毎分50ｍで進むと
　　　1200÷50＝24[分]

補足

公務員試験の流水算です。
回答ありがとうございました。
逆比でも解けますよね？
静水時=(上流+下流)÷2
流速=(下流－上流)÷2

ですよね？

回答No.1

asuncion

ボート本来の速さをv1
川の流速をv2
X～Ｙの距離をa

a/(v1+v2)=1/3
a/(v1-v2)=1/2

3a=v1+v2
2a=v1-v2

2v1=5a
a/v1=2/5
∴24分

お礼

ありがとうございました。