材料力学(はりのたわみ)がわかりません

質問

閲覧ありがとうございます。
現在材料力学の勉強をしているのですが、

画像の問で行き詰っています・・

はりABとはりCDの端点でのたわみを足し合わせたら良いのでしょうか？
上記のやり方で解いてみようと思ったのですが、

はりABのB点でのたわみは
Yb=(5PL^3)/16*(3EI-KL^3)

となったのですが、はりDCのたわみを求めることができず困っています。
問いに記載されている「回転自由な拘束」というのは「点Dで反モーメントが生じない」と解釈してよいのでしょうか・・・

御教授よろしくお願い申し上げます。

回答No.3

mpascal

No.1てす。
＞はりＡＢのＢの位置に荷重Ｐ／４

はりＡＢのＢの位置に荷重Ｐ／２　の間違いです。

回答No.2

foomufoomu

問題は、梁のたわみは求めなくてもよいのでは？

求めなくてはならないのは、ばねの伸びと各部の応力です。この問題は梁の変形に無関係に答えが得られます。

まず、右側のPは、梁CDの両端にP/2ずつ伝わります。ばねにかかる力はこれだけですから、ばねの伸びはP/(2K)です。
左の梁ABは、中間にP,右端にP/2の荷重がかかった梁として、応力計算すればよいです。

＞問いに記載されている「回転自由な拘束」というのは
＞「点Dで反モーメントが生じない」と解釈してよいのでしょうか・・・
よいです。

回答No.1

mpascal

これは、Ｄを自由回転端ととらえ、はりＡＢのＬ／２の位置に荷重Ｐ、はりＡＢのＢの位置に荷重Ｐ／４が掛かるとして、はりＡＢの片持ちはりとしての計算で良いのでしょう。