たわみの問題の答え合わせお願いします

質問

長さLの両端支持はりの右側半分（右端からL/2の長さまで)に単位長さあたりｗの等分布荷重を受けるはりがあります。はりの弾性率をE、断面二次モーメントをIとして、これの中心点のたわみを求めよという問題があるのですが、私が計算した結果、たわみは (5wL^4)/(768EI) という結果になりました。

ちなみに私がやった解き方はまず曲げモーメントを出し、撓み角θ=-∫M/EL・dx+C1,
撓みδ=-∬M/EL*dx+C1*x+C2
の式から求めました。
（積分定数も末端の境界条件などから求めました。）
求めた式にｘ＝L/2を代入した結果、上のような答えになりました。

やり方はあっていると思うのですが、ちょっと自信が無いのでお時間のある方回答お願いします。

回答No.1

eliteyoshi · ベストアンサー

重ね合わせの方法で解くと、

δ=∫[0→L/2]{wx(3L^2-4x^2)/48EI}dx
=(5wL^4)/(768EI)

となりましたので、答えは合っていると思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
答えがあっていて一安心です。