代数学の質問です。

質問

代数学のレポートで自分で考えましたが、全く検討がつかず、どなたか代数学に詳しい方よろしくお願い申し上げます。

回答No.1

ask-it-aurora · ベストアンサー

[2]は定義されていない記号があるのでパス．

[1]はヤコビ記号の相互法則と補充法則を使って計算するだけ．
(71/79*97)
= (71/79)*(71/97)
= -(79/71)*(97/71)
= -(8/71)*(26/71)
= -(13/71)*(2/71)^4
= (13/71)
= (71/13)
= (6/13)
= (2/13)(3/13)
= -(3/13)
= -(13/3)
= -(1/3)
= -1
よって (71/79*97) = -1 より合同式 71 ≡ x^2 (mod 79*97) の整数解は存在しない．

お礼

迅速な解答をありがとうございました。