数2 二次方程式

質問

息子の夏の課題（数2）です。
解説や解答がなく息子も私も悩んでいます。
どうやら発展問題らしく、両方に10をかけて…XやYが０で終わるといった単純な解答ではないようなのです。
どなたかお分かりの方がいらっしゃいましたら、詳しい回答をよろしくお願い申し上げますm(_ _)m

尚、私が数学が苦手でよく分からないので、もし的外れな質問でしたら、申し訳ありません。その際はスルーして下さい(u_u)

回答No.1

transcendental · ベストアンサー

ｘ、ｙが実数のとき、次の式をみたすｘ、ｙを求めよ。・・・が問いであるものとして解きます。
与式　⇔　ｘ＾２－２ｘｙ＋５ｙ＾２＝０　⇔　（ｘ－ｙ）＾２＋（２ｙ）＾２＝０．
これから、ｘ－ｙ＝０かつ、２ｙ＝０　ですから、（ｘ、ｙ）＝（０、０）となります。

※　また、実数という条件がなく、与式がｘの２次方程式であるとすると、
ｘ＝（１±２i）ｙ
となり、ｙの２次方程式とみると、
ｙ＝｛（１±２i）/５｝ｘ
となります。
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お礼

おはようございます(^_^)
詳しく教えて頂きありがとうございます。
先程息子に確認させたところ、教えて頂いた解答に納得し、スッキリとしたようです。
本当に助かりました。ありがとうございました(^_^)