底面の圧力分布

質問

密度が一様な円錐（高さに変化のある形状なら何でもよいですが）を水平な床に置いたとき、底面の圧力分布はどうなりますか？円錐が剛体だと一様でしょうか？弾性体だとどうですか？

回答No.1

mpascal · ベストアンサー

床面の剛性に大きく依存します。

補足

どのような条件だと圧力分布が一様になるでしょうか。逆に直上の重量に比例するような圧力分布になる場合があるでしょうか。

回答No.3

mpascal

そうですね。円錐体の剛性が高く、床面が低い場合には、円錐底の円周外部の面圧が高くなります。

円錐体と床材が同剛性の場合でも円錐体の円周外部の面圧が高くなります。これは、当然、円錐体底面積より有面積の方がかなり広いという前提ですが、円周外部にある種の応力集中が発生する為です。

但し、円錐体の高さがごく低い場合には、解析をしてみないと解らないですね。

補足

なるほど。
床が完全な剛体のときはどうなるでしょう？
円錐体の剛性によって分布が変わりますかね？
剛体同士だと一様分布でしょうか。

回答No.2

mpascal

床面の剛性に対して、円錐体の剛性（弾性）が十分に低ければ、ほぼ均一な面圧になるのでは無いでしょうか。

正確に求めたい場合は、ＦＥＭでの接触問題の解析が必要でしょう。

お礼

どうもありがとうございます。
ということは、逆に円錐体が剛体（弾性無限大）のときには、圧力分布は均一にならないということでしょうか？（逆のような気もしてしまいますが。。。）