数学の組み合せの質問です。

質問

赤玉4個、青玉4個、黄玉1個と黒の碁石2個の合計11個を一列に並べる。
球が続けて5個以上現れない並べ方は１０×□

この□の数字を求めたいのですが、この問題でどのように分けようとしているのか理解できません。
解き方とともに解説していただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

回答No.3

yyssaa

＞No.2です。済みませんが一部訂正します。
回答の途中式9!/(4!+4!)は9!/(4!*4!)が正しいです。

回答No.2

yyssaa

＞玉を○、碁石を●で表して、○が続けて5個以上
並ばない並べ方は
○●○○○○●○○○○
○○●○○○○●○○○
○○●○○○●○○○○
○○○●○○○○●○○
○○○●○○○●○○○
○○○●○○●○○○○
○○○○●○○○○●○
○○○○●○○○●○○
○○○○●○○●○○○
○○○○●○●○○○○
の10通り。
赤玉4個、青玉4個、黄玉1個合計9個を一列に並べる
並べ方は9!/(4!+4!)通り。
よって、球が続けて5個以上現れない並べ方は
10*{9!/(4!*4!)}だから□の数字は9!/(4!*4!)=630(答)

回答No.1

DJ-Potato

球の色はさておき⚪︎
碁石を•とすると

⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎
⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎
⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎
⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎•⚪︎⚪︎⚪︎⚪︎

の10通りの配置に、9個の色を決める組み合わせがあるので、10×◻︎、なのでしょう。