高校数学の、確率の問題

質問

以下の問題の回答と解説をお願いします。

【問題】

赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し、色を調べてからもとに戻すことを5回行う。
このとき、赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出る確率を求めよ。

回答No.4

B-juggler

場合の数に関わる、質問が異常に多いねぇ～。

教科書ではきちんとやらないのかな？

これは問題集にあると言っても、教科書レベルでしかない。

学校で教えてないくらいに多いですね～。

だからヒントだけ。

１．袋の中には常に６個の玉が入っています。
　→ということは、赤、白、青　の玉を　引く確率は　常に一定。

２．求める確率は、赤が一回、白が二回、青が二回　出る　ことを考えればいい。
　→ということは、最初に何が出て、次に何が出て・・・　と

　順列（この場合は重複しているから注意）を考えればいいだけ。

これだけのことなんだけど。

自分で一回解いてみて、問題集の答えと合わなければ、それから質問してくれると

こちらもどこが違うかだけでいいから、答えやすいのですがね・・・。

慢性胃炎（今日胃カメラ飲んできた）といわれた、代数学の非常勤講師（ダウン中）でした。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

補足

回答ありがとうございます。
確かに、教科書レベルでしたね（笑）問題を2～3回解き、それでもわからなかったから質問したのですが、その後で、頭の中で勘違いを起こしていたことに気づきました。
お手数をお掛けしてすみません。

回答No.3

noname#157574

反復試行の確率であって
₅C₁×₄C₂×(1/6)×(1/3)²×(1/2)²=5×6×(1/6)×(1/9)×(1/4)=5/36
ここで ₅C₁は赤玉が何回目に出るか、₄C₂は白玉が何回目と何回目に出るか（以上二つが決まれば青玉が何回目と何回目に出るかが決まる）、1/6 は 赤玉 1 個と白玉 2 個と青玉 3 個の計 6 個の玉の中から 1 個の玉を取り出すとき、赤玉である確率、1/3 は同様に白玉である確率、1/2 は青玉である確率です。

お礼

回答ありがとうございました。
わかりやすくて助かります。

回答No.2

Tacosan

「赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出る」すべてのパターンを書けばいい.

お礼

回答ありがとうございます。
順列を考えてから、それぞれの場合の確率を求めればいいのですね。
アドバイス、ありがとうございました。

回答No.1

noname#146989

それは、教科書の問題ですか。それとも、問題集のですか。

補足

問題集です。
解き方がわからなかったので質問しました。
解答に正解の数字は載っているのですが、それに至るまでのプロセスが書かれていなかったので困っています。