場合の数（中学受験算数）

質問

黒玉８つ、赤玉２つ、青玉２つ、黄玉２つ、緑玉１つ、白玉１つ、合計１６つの玉があります。ここから同時に３つの玉を選ぶとき、黒玉２つ、黄玉１つをとる確率を求めなさい。

という問題ですが、

分母16C3
分子8C2×2C1

で、1/10なのか、

樹形図41通りかいて、1/41なのか、

わかりません。

同じ色の玉をすべて違うものと考えると1/10で、
同じ色の玉に区別をつけないと、1/41となるのでしょうか。

どちらが正解でしょうか。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

1/10でいいですよ。
1/41は，樹形図に描いた41通りは同様に確からしいとは言えません。同じ色の玉は区別をつけなくてはいけないのです。
1/30は黒黒黄の順に選んでいます。実際には黒黄黒と黄黒黒でもいいのですから，3倍にしなければいけません。

回答No.3

asuncion

まあどうでもいいけど、
その問題って、本当に「中学受験　場合の数」？
「高校数学　確率」じゃなくて？

回答No.1

cbm51901

(1) 16の玉から（8つある内の）1つの黒玉を選ぶ確率 ＝ 8/16

(2) 残り15の玉から（7つ残っている内の）1つの黒玉を選ぶ確率 ＝ 7/15

(3) 残り14の玉から（2つある内の）1つの黄玉を選ぶ確率 ＝ 2/14

(1)～(3)を同時に満たす確率：

8/16 x 7/15 x 2/14 ＝ 1/2 x 7/15 x 1/7 ＝ 1/30

答えは 1/30 ではないでしょうか。