また数学Aの確率がわかりません…

質問

再度失礼します。
またわからなくなりました。なんせ休み中な上に詳しい解説がなくて…泣

赤玉５個、白玉４個、黄玉３個が入った袋から同時に３個の玉を取り出すとき、黄玉が２個以上出る確率を求めよ。

この「～以上」といわれたとき、どうしていいのかわかりません。
誰かお分かりになる方がいらっしゃったら、回答お願いします。

回答No.5

pippy21 · ベストアンサー

（１）黄色が０個出る確率
つまり赤と白が合わせて３個出る確率
９Ｃ３／１２Ｃ３＝２１／５５

（２）黄色が１個出る確率
つまり赤と白が合わせて２個、黄色が１個出る確率
９Ｃ２×３Ｃ１／１２Ｃ３＝２７／５５

よって、
１－（２１／５５＋２７／５５）＝７／５５　が答えでは？

ちなみに、この問題のように「～以上出る確率」という問題は、他の方が説明してくださったように「１－（～未満の確立）」で求めるのがセオリーですが、この問題では黄色が２個出る確率と黄色が３個出る確率を足す方が最後の引き算をする手間は省けますね。

お礼

とっても端的で分かりやすい解説、ありがとうございます！
頭の中で何かががカチッとはまった感じです！
本当にありがとうございました…！！！！！

回答No.4

ash2pure

ANo.2のash2pureです。

ここで、全部のやり方を書くと、違反になって削除されてしまうから
自信ないけどヒントだけね。

全部で玉の数は12個。
同時に三つということは、一回一回玉を戻さずに、次々に
玉を三つ取り出すのと同じこと。
黄球を0個取り出す場合ってのは、一個目、二個目、三個目が
赤もしくは青のとき。
では、一個目が赤、二個目も赤、三個目も赤の確立はというと
一個目が赤の確立は5/12、二個目に赤の確立は4/11、三個目に赤の確立は3/10

なぜかというと、一個取り出すごとに、分母の数は一個ずつ減る。
赤球も一個ずつ減るから。

では、全部赤が出る確率は5/12×4/11×3/10ってことかな。
他の場合は自分で考えて下さい。
あとは、もう書けません。

お礼

えぇっ削除されるんですか！？汗
でも他の場合を書いてヒントをくださって、ありがとうございます！！
がんばって解きますね！

回答No.3

soramaru-

「～以上」の確率を求めるときには、
1から「～未満の確率」をひけばいいのではないでしょうか？

このときの場合は
1- (黄玉が0個の確率+黄玉が1個の確率)で求まると思います。

あまり自信はないのですが…

お礼

回答ありがとうございます。
まとめてお礼を書いてしまってすいません…。
皆さんが教えてくださった方法までは分かるんですが…
その黄玉が0個の確率+黄玉が1個の確率の出し方が分からないんです笑
バカですいません泣

回答No.2

ash2pure

全ての確立って、足し合わせたら１ですよね？
黄色い玉が0もしくは1個出る確率を求めて、
1から引くというので、大丈夫だと思うんですが。

回答No.1

koko_u_

>この「～以上」といわれたとき、どうしていいのかわかりません。
とにかく「わかる」まで発生するすべての場合をノートに書き出すんだ。
次の問題でもすべての場合を書き出しなさい。
その次の問題もだ。

参考書にはコンビネーションやらを使って「計算」した解説が載っているが、そんなものは何の参考にもなりません。