高校数学、空間図形で分からない問題があります。

質問

添付写真の(3)のイです。アは分かりました。
正直方針から分かりません。
さわりだけでも教えて頂けるとありがたいです。

よろしくお願いします。

ちなみにアの答えは6√41です。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

四面体ABDEの体積（Vとします）を考えます。

V=（△ABEの面積）＊（ADの長さ）／３
で求められます。また、
V=（△BDEの面積）＊（問題イの垂線の長さ）／３
でもあります。

まず上の式でVを求め、それを下の式に代入すれば
垂線の長さが出ます。

お礼

ありがとうございました！
簡単でしたね…難しく考えすぎていたようです。

回答No.2

info222_

アの△BDE=S=6√41がお分かりなら
三角錐の体積V=Sh/3
から高さh(=Aから平面BDEに下ろした垂線の長さ)は出せますね。

　h=3V/S

S=6√41
V=三角錐ABDEの体積=AD*AE*AB/6=6*6*8/6=48
このSとVをhの式に代入すれば

　h=3*48/(6√41)=24/√41=(24√41)/41　←イ
と得られますね。

おわかり？

お礼

おわかりですw
変に難しく考えていました…お恥ずかしい。
回答ありがとうございました！