ファンデルワールス気体 エントロピー

質問

ファンデルワールス気体のエントロピーを求める際、

断熱曲線の式を
等温準静的熱に代入して
それをTで微分することで求めていたのですが、

なぜ断熱曲線を使うのか？
なぜ等温準静的熱を使うのか？
が全くわかりませんでした…

教えて下さい。m(_ _)m

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

エントロピー？

基準となる状態が分からないから、
エントロピーと言われると、ちょっと困ってしまう。

意味を持つのはエントロピー差だから、
　s = c_v・log(T) + R・log(V-b)
としてもいいし、
　s = c_v・log(T) + R・log(V-b) + const.
としてもいい。

教科書にある理想気体のエントロピーにならえばいい。
理想気体のエントロピーが
　s = c_v・log(T) + R・log(V)
ならば、
Van der Waals気体のエントロピーを
　s = c_v・log(T) + R・log(V-b)
とすればいい。

お礼

何度もすみません…

質問が悪く迷惑をおかけしました。

きちんと熟孝してから改めて質問することにします

ありがとうございました。

回答No.1

NemurinekoNya

質問文で何を言っているのか、さっぱり分からん。

Tds = du + pdv
du = (∂u/dT)_v・dT + (∂u/∂v)_Td・v = c_v・dT + (∂u/∂v)_T・dv
Tds = c_v・dT + ((∂u/∂v)_T + p)dv
ds = (c_v/T)・dT + ((∂u/∂v)_T + p)/T・dv　　　（１）

Van der Waals気体の状態方程式から
　p = RT/(v-b) - a/v^2
として、（１）に代入して、
全微分条件を使うと
　(∂u/∂v)_T = a/v^2
というのが出てくる。

すると、（１）の
((∂u/∂v)_T + p)の部分は、
　((∂u/∂v)_T + p) = RT/(v-b)
となる。

ds = c_v/T・dT + R/(v-b)・dv

sは状態量だから、(T1,v1)→(T2,v2)の経路によって変わらない。
なので、T1→T2、v1→v2の経路で考えればよく、
s2 - s1 = c_v・∫[T1→T2](1/T)dT + R∫[v1→v2](1/(v-b))dv
　= c_v・log(T2/T1) + R・log{(v2-b)/(v1-b)}
となる。

これでいいですか。

ちなみに、
A_bの_bは、bが添字であることを表わしています。

断熱曲線の式とやらを使ったら、エントロピー変化はゼロになっちまうんじゃないか・・・。
dq = Tds = 0
という奴を使うんだから・・・。

補足

回答ありがとうございます

エントロピー変化ではなくエントロピーを求めたいのです…