エントロピーを求めるのに

質問

理想気体を等温圧縮した際、エントロピーがどれだけ減少したのかを求めたいのですが、どのようにすればよいのでしょうか？

等温圧縮では
気体がした力W＝熱量Q
となるのでこのQから　ｄｓ＝ｄQ/T　
をだし、
ｄｓをエントロピーの減少分とすればよいのでしょうか？

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

本筋はＯＫですが，ちょっと不安なところもあります．

W は力でなくて仕事です．力と仕事を混同しないようにしてください．
> 気体がした力W＝熱量Q
は
気体がした仕事W＝気体が受け取った熱量Q
と修正すべきです．仕事と熱の方向にも注意してください

dS＝dQ/T は準静的過程(可逆過程)一般に成り立つ微分関係式です．
今の場合は有限な変化でしょうから，d でなくて Δ などで書くべきでしょう．
それから，Q と W は状態量ではないので，d'Q，d'W (あるいはδQ，δW)という
書き方をするのが普通です．

熱力学第１法則より dU = d'Q - pdV ですが，理想気体の等温過程では dU = 0 だから
結局 d'Q = pdV
したがって，
dS = d'Q/T = pdV/T = nR (dV/V)　　　(∵　pV = nRT)
体積が V1 から V2 まで変化したとすると
ΔS = ∫{V1～V2} nR (dV/V) = nR log(V2/V1)
圧縮したのですから，V2 < V1 で当然エントロピーは小さくなります．