ベクトルの角度を求める計算

質問

7a・a + 16a・b - 15b・b = 0
7a・a - 30a・b + 8b・b = 0

ベクトルa, b共に0ではない。
という条件の中でaベクトルとbベクトルの角度を求めるのですが、よく分かりません。
ごうかご教授お願いします。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

両式を引くと

46a・b=23b・b ⇒ 2a・b = b・b

最初の式に代入

7a・a - 14a・b ⇒ 2a・b = a・a

内積の性質(a・b = |a||b|cosθ)を使って

a・b/(√(a・a) x √(b・b)) = 1/2 = cosθ ⇒ θ=60度