ベクトルの計算なんですけど・・

質問

簡単な計算なんだと思いますが、解くことが出来ません。
どなたか教えて下さい！

　A,B,Cはベクトルです。
　|A|,|B|,|C|は、ベクトルA,B,Cの大きさです。
　Qa,Qbは、スカラーです。
　**3は、３乗を意味します。

　ココで

　((Qa/(|A|**3))A+((Qb/(|B|**3))B =((Qa+Qb)/(|C|**3))C

のとき

ベクトルCを、A,B,Qa,Qbの関数であらわすと
　どうなるんでしょうか？

回答No.3

zabuzaburo · ベストアンサー

左辺のベクトルをD、Qa + Qb をQと略記すると
D = (Q / |C|^3)・C……(#)
(#)の両辺のベクトルの大きさを取ると
|D| = | Q / |C|^3 |・|C|
|D| = |Q| / |C|^2
|C|^2 = |Q| / |D|
|C| = √( |Q| / |D| )……(*)
一方(#)から
C = (|C|^3 / Q)D
これに(*)を代入して
C = [(|Q| / |D|)^(3/2) / Q]・D

ここでD,QはA,B,Qa,Qbのみで表されていますから、
答が出たことになります。

どなたか、間違ってたら遠慮なく直してくださいm(_ _)m

お礼

zabuzaburoさん
早速のお返事ありがとうございます。
解き方もよくわかりました！！

※私もこれで間違いないと思いますが、念の為、
　もうちょっと質問を開いて(継続して）おいてみますね。

回答No.2

zabuzaburo

大チョンボしました。
CがA,Bで表されてるんだから
|C|は自由じゃないですね。ごめん。
とりあえず訂正だけしときます。
出直します。

回答No.1

zabuzaburo

A,B,Qa,Qbが与えられても
ベクトルCの大きさは自由に取れますから、
関数として表すことはできません。
|C|が与えられるならば
右辺のCの係数で両辺を割って
C = [(Qa / |A|^3)A + (Qb / |B|^3)B]・|C|^3 / (Qa + Qb)
となります。