ベクトルの問題の解答（解き方）をお願いします。

質問

ベクトルの問題の解答（解き方）をお願いします。
(1)|a|=5,|b|=3,|a+b|=7
(1)ベクトルaとbの作る角度
(2)3a-2b

(2)3点A(6,1,8),B(2,-1,4),C(-4,6,3)
(1)ベクトルABとベクトルACが、あるベクトルnと垂直になる場合、ベクトルnを求めよ
(2)点A,B,Cを通る平面の方程式

回答No.2

noname#117170 · ベストアンサー

No1さん。これは(大問1)|a|=5,|b|=3,|a+b|=7
のとき(1)ベクトルaとbの作る角度　　(2)3a-2b
についてそれぞれ求めよ。

(大問2)3点A(6,1,8),B(2,-1,4),C(-4,6,3)
のとき(1)ベクトルABとベクトルACが、あるベクトルnと垂直になる場合、ベクトルn
(2)点A,B,Cを通る平面の方程式
についてそれぞれ求めよ。
という問題なんだよ！

これはこれとして、大問1のタイプは教科書の問題と回答があるはずなんだからもうちょっと考えること。特に(2)は|3a-2b|^2の形で考えるとa,bとの内積a*bが(1)で求められてすぐできるはず。

大問2はn=(a,b,c)とおいてベクトルAB、ベクトルACに垂直になる条件のもとで連立方程式を解いて
a,b,cを求める
(2)は平面上の座標P(x,y,z)として
(x,y,z)=sAB→＋tAC→＋(6,1,8)=s(-4,-2,-4)＋t(-10,5,-5)＋(6,1,8)
そんでもってsとtをうまくx,y,zで表せる形に持ってくると
z=(-3x/4)＋(y/2)-1　(計算ミスの可能性大)
になる。

回答No.1

goldenleaf

質問の内容が　さ　っ　ぱ　り　分かりません。もう少し伝わりやすいように書いてください。

まず、各行の頭に着いている(1)や(2)は何ですか?それぞれ関係していますか?セクション、サブセクションの関係をはっきりさせましょう。それが分からない内は回答は大変難しい。