常染色体優性遺伝の発症率

質問

32歳の女性が相談にきた。
父親が常染色体優性遺伝の疾患に罹患している(図を参照)
この疾患の浸透率は50％である。家族に近親婚はなく、本人はこの疾患を発症していない。

では第一子（?のところ）が発症する確率を求めよ。

で

常染色体優性なので一方の遺伝子が遺伝されると発病するものなのだから

相談者本人が浸透率により疾患はおきていないがキャリアである確率(1/2)*受け継がれる確率(1/2)に浸透率をかけて

1/8としたのですが間違いで1/12と書いてありました。医師国家試験の問題らしいのですが解答解説がなくどうしてそうなるのかわからなくて困っています。

ご指導お願い申し上げます。

回答No.1

Oubli · ベストアンサー

まず、発症していないという前提で遺伝的素因を持っている確率を求めます。
遺伝的素因を持っている確率は1/2、その内発症しないのは1/2ですから1/4です。
遺伝的素因を持っていない確率は1/2です。当然発症しません。
振り返って発症しない場合に遺伝的素因をもっている確率は（1/4）/（1/4＋1/2）で1/3になります。事後確率というやつです。
子供が遺伝的素因を持つ確率はその1/2、発症する確率はさらにその1/2ですから結局1/12になります。

お礼

いつも大変丁寧な解答解説誠にありがとうございます。

事後確立の概要本当によく理解できました。
常染色体劣性で浸透率を加味する際の計算の考え方の理解にお陰さまで近づけました。

またご迷惑をおかけすることが必ず出てくると存じますがお時間がございましたら今後とも是非ご指導ください。
ありがとうございました。