誤差

質問

物理の実験です。

平均周期2.8597
誤差1.9616×10^-7

この場合周期は(2.8597+-1.9616×10^-7)でいいですか？

回答No.3

hg3

補足ありがとうございます。

＞平均周期を誤差の桁数にあうように
＞2.8597○○○○....にすればいいですか？

ですから、それは、どんな目的でどんな実験をしたのか、誤差はどうやって算出したのか等々により様々です。

周期の単位が何か分かりませんが、No2の回答者さんの言うとおり、測定の精度が10^8とか10^9であるとは考えられません。測定値の最小が2.589699804、最大が2.589700196ということではないはずです。
従って、平均周期を誤差の桁数に合わせるのも正しいとは思えません。

ご質問の誤差の数値は何なのかを再度ご説明下さい。
そうしないと正しい判断はできません。

回答No.2

hitokotonusi

第一感として、誤差が小さすぎます。平方根とるの忘れてませんか？
もしこれで正しいなら、平均のうちきりが早すぎます。
この場合なら不確かさ(誤差)にあわせて-8乗の桁まで、できれば-9乗の桁まで出してください。

・・・・ですが、こんな途方もない精度で実験が行なわれているというのはちょっと信じられません。

＞誤差1.9616×10^-7

は分散で標準偏差はその正の平方根で4.43e-4だとして・・・・

測定の不確かさ(最近は誤差と呼ばないことが推奨されています)は通常1桁表示すればいいので、4E-4。
そして、最確値は不確かさの桁に合わせて打ち切ります。

したがって、この場合を表記するなら、単位は秒として

2.8597±0.0004 s

数値を書く時、単位は不可欠ですから忘れてはいけません。

お礼

フォトゲートで行っており、400往復以上させています。

回答ありがとうございました。

平均周期を有効数字８桁まで計算し直しました。

回答No.1

hg3

いいかどうかは、どんな目的で、どのような解析を行ったかによりますので、ご質問の文だけでは何とも言えません。

この例だと、周期の有効数字に対し、誤差が極めて小さいので、普通なら無視して良いと考えます。

具体的に計算してみます。、
2.8597－1.9616×10^-7＝2.589699804
2.8597＋1.9616×10^-7＝2.589700196
ですが、周期の有効数字が小数点以下4桁なのですから、5桁目を四捨五入して、いずれも場合も2.8597とするのが普通です。
そうであれば、2.8597±1.9616×10^-7　と表現する意味はありません。
でも、そうではない何らかの事情があるのかもしれません。

つまり、この誤差にどのような意味があるかが分からないと、どのような表現が適切なのか判断できないということです。

補足

回答有り難うございます。

誤差評価から有効数字を決定しなさいとは習いました。

平均周期を誤差の桁数にあうように
2.8597○○○○....にすればいいですか？