ベストアンサー 質問です 2014/06/03 20:15 log10x+log10(x+3)=1を満たすxの値はいくらか。 回答解説お願いします！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2014/06/03 20:39 回答No.1 対数の底が10で真数がカッコの中のxやx+10であるとして log_10 (x)+log_10 (x+3)=1 …（※1） 真数条件より x>0 かつ x+3>0 ∴x>0 …(※2) この条件のもとで（※1）を変形 log_10 (x(x+3))=log_10(10) 底が10で同じなので真数同士が等しいから x(x+3)=10 x^2+3x-10=0 (x+5)(x-2)=0 (※2)より x>0なので x+5>0 ∴ x=2 これは真数条件(※2)を満たしている。 （答） x=2 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 質問です log2 8の値と、1/2log2 12－log2√3の値はいくらか。2はlogの右下の小さなやつ 回答解説お願いします！ 質問です 9x^－2=27を満たすxの値はいくらか。 回答解説お願いします！ 質問です x^3－ax+2をx－2で割ったところ、商がx^2+2x－1となり割り切れた。このときのaの値はいくらか。 回答解説お願いします！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 質問です 二次関数y=x^2+kx+9のグラフはx軸とx>0の部分で接する。このとき、定数kの値はいくらか。 回答解説お願いします！ 質問です 関数y=ax^2+4x+aの最小値が0であるときのaの値はいくらか。 回答解説お願いします 質問です 2x^3+7x^2+2x－3=0の3つの解の和はいくらか。 回答解説お願いします！ 対数の問題で質問があります。 対数に関する問題です。解答を見てわからなかったことがあるので質問です。 解説をお願いします。 1≦x≦3において、f(x)＝log a 12/x の最小値を m(a)とするとき次の問いに答えなさい。 (1)m(a)を求めよ。 (2)【(2)は次回にします。】 ＜解答＞ 1≦x≦3において、4≦12/x≦12 ・・・(1) だから f(x)＝log a 12/x の値は (i)0＜a＜1のとき (1)より、12/x ＝12 のとき最小値をとる。 つまりx=1が最小化条件で、m(a)＝log a 12 （ii）a＞1のとき (1)より、12/x ＝4 のとき最小値をとる。 つまりx=3が最小化条件で、m(a)＝log a 4 よって m(a)＝log a 12 0＜a＜1のとき m(a)＝log a 4 a＞1のとき と書いてありました。 質問が3点あります。 1つ目、「1≦x≦3において、4≦12/x≦12 ・・・(1)」と書いてありますが、どのようにして、、4≦12/x≦12 の範囲が出てきたのでしょうか？ 2つ目 底の値によって場合分けすると思いますが、「(i)0＜a＜1のとき (1)より、12/x ＝12 のとき最小値をとる。」と書いてありますが、なぜでしょうか？「（ii）a＞1のとき (1)より、12/x ＝4 のとき最小値をとる。」もなぜでしょうか？12/x ＝12、12/x ＝4はどうして出てくるのでしょうか？ 3つめ x=1、3が最小化条件でそれぞれm(a)を算出していますが最小値はx軸との交点を調べればいいのですか？マイナスがあり最小でないような感じがします。 解説よろしくお願いします。 質問です 3直線y=－x+2 x=5 y=2/5x+2 とx軸に囲まれた図形の面積はいくらか。 回答解説お願いします！ 質問です 三角形ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=2:3:4が成立するとき、cosCの値はいくらか。 回答解説お願いします！ 不定積分の質問です。 ∫a^x dx という問題ですが， 解説に ((1/log a)a^x)' = (1/log a)a^x*log a = a^x ∴∫a^x dx = (1/log a)a^x と書かれております． が，どう考えてもこれは解説になっていないのではないかと思います． そういう公式であるのであれば覚えますが，導き方があるのであれば教えていただけないでしょうか． 対数に関して質問です 対数に関して質問です。 対数と言えば、例えば log a a^2 とか、 log 2 4 といった形になるものと思っていたのですが、次のような問題が出てきて、どう考えればよいのか悩んでいます。 【問題】 z=(x-y)log x/y のとき、 x(∂x/∂y)+y(∂z/∂y)=zを証明せよ ここで、log x/yとなっているのですが、この対数をどう考えたらよいのかが分かりません。 一応、z=(x-y)(log x - log y)になるものと考えてみましたが、まさかこれがそのまま、 z=(x-y)(log x - log y)=x log x + y log y -(x log y + y log x) = log x X + log y Y -(log y X + log x Y)というように、考えられるとも思えません。 どなたか、ご解説と、この対数が、対数のどういった分野（名称など）なのかも合わせて、ご回答いただけますよう、よろしくお願いします。 logの問題です。教えてください。 関数ｙ＝２分の１×（log₂x²）²＋９log２分の１（←底です）ｘ ＋９がある。 ｙ≦０を満たすｘの値の範囲を求めよ。 この範囲において方程式２分の１×（log₂ｘ²）²＋９log２分の１（←底です）ｘ ＋９＝a－log₂ｘ （aは定数）が異なる２つの実数解をもつとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。 この範囲において方程式２分の１（log₂ｘ²）²＋９log２分の１（←底です）ｘ＋９＝a－log₂ｘ （aは定数）が異なる２つの実数解をもつとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。 の部分の解き方が分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 関数を教えて下さい 関数ｙ＝１／２（log２のｘ^２）^２＋９log１／２のｘ＋９がある。 （１）ｔ＝log２のｘとおくとき、log１／２のｘをｔを用いて表せ。また、ｙをｔを用いて表せ。 （２）不等式ｙ≦０を満たすｘの値の範囲を求めよ。 （３）（２）の範囲において、方程式１／２（log２のｘ^２）^２＋９log１／２のｘ＋９＝ａ－log２のｘ（ａは定数）が異なる２つの実数解をもつとき、ａの取り得る値の範囲を求めよ。 解答と解説をよろしくお願いします。 log[3](x+5)<2 を満たすxの値の範囲を求めなさい。 ［正解 log[3](x+5)<2 を満たすxの値の範囲を求めなさい。 ［正解-5<x<4］ 上の問題の解き方解説をお願いします。 質問です 放物線y=x^2－ax+aが直線y=x－1より常に上にあるようなaの値の範囲を求めよ。 回答解説お願いします！ 関数を教えて下さい 関数ｙ＝１／２（log２（ｘ）^２）^２＋９log１／２（ｘ）＋９がある。 （１）ｔ＝log２（ｘ）とおくとき、log１／２（ｘ）をｔを用いて表せ。また、ｙをｔを用いて表せ。 log１／２（ｘ）＝－ｔ ｙ＝２ｔ^２－９ｔ＋９です。 （２）不等式ｙ≦０を満たすｘの値の範囲を求めよ。 （３）（２）の範囲において、方程式１／２（log２（ｘ）^２）^２＋９log１／２（ｘ）＋９＝ａ－log２（ｘ）（ａは定数）が異なる２つの実数解をもつとき、ａの取り得る値の範囲を求めよ。 解答と解説をよろしくお願いします。 質問です log3[24]－log3[8]+log3√3 の回答解説お願いします！ 駄目元で質問をさせてもらいます。 駄目元で質問をさせてもらいます。 以下の問題の「答えだけ」を教えてください。 1.次の等式を満たすxの値を求めなさい。 ( 1 ) log3(3はgの右下に小さく) x=2分の1 ( 2 ) log10(10はgの右下に小さく) x=-2 次の値を求めなさい。 ( 1 ) log4(4はgの右下に小さく)1 次の式の値を求めなさい。 ( 1 ) log6(6はgの右下に小さく)9 + log6(6はgの右下に小さく)4 ( 2 ) log5(5はgの右下に小さく)100 - log5(5はgの右下に小さく)4 次の値を求めなさい。 ( 1 ) log8(8はgの右下に小さく)4 ( 2 ) log9(9はgの右下に小さく)√3 ( 3 ) log49(49はgの右下に小さく)√7 ( 4 ) log2(2はgの右下に小さく)10 - log4(4はgの右下に小さく)25 ( 5 ) log3(3はgの右下に小さく)72 - log9(9はgの右下に小さく)64 ( 6 ) log7(7はgの右下に小さく)7 ( 7 ) log2(2はgの右下に小さく)√2 ( 8 ) log5(5はgの右下に小さく)3√5(3乗根のルート5) ( 9 ) log10(10はgの右下に小さく)1 次の計算をしなさい。 ( 1 ) log10(10はgの右下に小さく) + log10(10はgの右下に小さく)2 ( 2 ) log6(6はgの右下に小さく)4 + log6(6はgの右下に小さく)9 ( 3 ) log8(8はgの右下に小さく)16 - log8(8はgの右下に小さく)2 ( 4 ) log3(3はgの右下に小さく)54 - log3(3はgの右下に小さく)2 次の方程式を解きなさい。 ( 1 ) log2(2はgの右下に小さく)(2x+3)= 3 ( 2 ) log3(2x-1)= 2 ( 3 ) log10(10はgの右下に小さく)(x-2) + log10(x-5)=1 次の不等式を解きなさい。 ( 1 ) log2(2はgの右下に小さく)(x+1)＞0 ( 2 ) log2分の1(2分の1はgの右下に小さく)(2x-1)＜－1 ( 3 ) log2(2はgの右下に小さく)x ＋ log2(2はgの右下に小さく)(x－1)＜1 ( 4 ) log3(3はgの右下に小さく)(x＋2)－ log3(3はgの右下に小さく)x＞1 log10(10はgの右下に小さく)3= 0．4771のとき、次の値を求めなさい。 ( 1 ) log10(10はgの右下に小さく)3000 ( 2 ) log10(10はgの右下に小さく)0．03 log10(10はgの右下に小さく)2= 0.3010 、log10(10はgの右下に小さく)3= 0.4771のとき、 次の値を求めなさい。 ( 1 ) log10(10はgの右下に小さく)120 ( 2 ) log10(10はgの右下に小さく)1．8 生徒に質問されて困ってます。 バイトで、中学一年生の授業を担当しているんですけど、この前反比例の解説を行いました。そのとき、Ｘの値が０のときはＹの値はないと言った時、生徒からなんで？？と質問されました。どう返答すればいいか困ってます。Ｘの値を限りなく０に近づければＹの値は無限になってしまうからという返答でもいいと思いますか?あと、個人的な質問なんですがＸの値を０に飛ばすのではなくて、０という値で割ったときなんで解無しなんですか？頭悪い質問ですが回答していただいたらうれしいです。よろしくお願いします。 logの質問です。 X、ｙについて2つの方程式 log2ｙ=１＋log2X ……(1) 2のｙ乗=K・2のｘ乗－4 ……(2) がある。ただし、Kは実数の定数とする。 （1）X=４のとき、方程式(1)を満たすｙの値を求めよ。 （2）K=5のとき、方程式(1)、(2)を同時に満たすｘ、ｙの値の組（ｘ,ｙ）を求めよ。 （3）方程式(1)、(2)を同時に満たすｘ,ｙの値の組（ｘ,ｙ）がちょうど２つあるようなKの値の範囲を求めよ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
