素因数分解

質問

80/7にできるだけ小さい数をかけてある数の平方にしなさい。という問題です。答えは25か5/7のどっちかになると思うのだけどどっちなのかはっきりわかりません。

回答No.2

postro · ベストアンサー

３５だと思います（２５じゃないですね）
もし　５／７　が認められるなら、
５／（７＊７＊７）だって認められていいはず・・・
こんなこと言い出したら、いくらでも小さい数が出てきちゃう。

回答No.6

maabo50

No2.の解答の通りです。
uririnさん問題をもう一度チェックしてください。
「ある数の平方」ではなくて「ある整数の平方」のはずです。そうでないとしたら問題のミスです。

回答No.5

noname#108373

私も５／７だと思うのですが、５／７より５／７・７・７のほうが小さく且平方になるのはもっともです。uririnさんはもう分かっているのかもしれませんが、私は素因数分解のわかりやすーい考え方のみ説明します。

８０／７を素因数分解するとき、分母は７で素数なのでこれ以上分解できない。８０は、８０＝８×１０＝(２・４)×(２・５)、４は、２・２なので(２・２・２)×(２・５)＝８０、つまり素数は２・２・２・２・５です。

平方にする場合、素数が２コ必要なので、分母は７に７をかければ平方にできます。同様に、分子は２・２・２・２は４の２乗なので、のこりの５に５をかけることで分子ぜんたいで２０の２乗になります。

答えが５／７だというのは、↑の考え方です。

答えが３５というのは、分母の７をなくすため、分子にも７をかけて８０にしたあと、８０＝２・２・２・２・５なので５をかけて２乗にできるようにしたものです。先に７をかけてあるので、５×７＝３５になります

回答No.4

kiyotta

No.3です

すいませんpostroさんのが正しいと思います。

回答No.3

kiyotta

分母の７は素数なのでもう一個７をかけてやれば7の平方になります

分子の80は、４ｘ４ｘ５なので5をもう一個かけてやれば４ｘ５の平方となります

よって5/7

回答No.1

okaka_mode

答えを書けばいいんですか？
それとも解き方？

一応、答えはuririnさんのおっしゃるとおり、５／７です。