重積分の問題です。

質問

nを自然数とし,f：R^n→Rの関数とする。

f(x_1,....,x_n)=nΣ(x_j)^2 + (Σx_j)^2
Σはどちらもj=1~nの和とします。

今,D={(x_1,..,x_n);<n}とする。
この時次の積分の値を求めよ。

∫(n-f(x_1,...,x_n))^(-1/2)dx_1....dx_n (積分の範囲はD)

よろしくお願いします。

回答No.1

stomachman

> 今,D={(x_1,..,x_n);<n}とする。

ってのが意味不明です。
なお念のため、被積分関数fがご質問の式で合ってるかどうかもご確認を。

補足

すみません。
D={(x_1,..,x_n);f(x_1,..,x_n)<n}
の間違いでした。

被積分関数は間違いないです。
n-f(x_1,..,x_n) の正の平方根の逆数です。