＞スペイン語：動詞が２つある？
⇒以下のとおりお答えします。
＞quiero ser tu amiga.
＞「あなたの友達になりたい」という訳で良いと思っています。
⇒この文を英語に直せば、I want to be your girl friend.となりますね。
このI want に当たるのがquieroで、to be に当たるのがserです。
＞serの部分についてお聞きしたいのですが、
＞これはser動詞の原型になるのでしょうか？
＞quieroは英語でいうとwantになると思うのですが
＞そうすると動詞が２つある文章ということになるのでしょうか？
＞動詞を原型で使う場合はto ○○のような不定詞を伴った動詞 的なルールでもあるのでしょうか？
⇒確かに、「動詞が２つ」ありますね。しかし、おっしゃるように英語のto ○○に当たる部分は、スペイン語でも不定詞（＝原形）を用います。
これを「組動詞」と言います。前側の動詞を活用させ、後ろ側の動詞は不定詞（＝原形）のままとします。
例えば、We want to speak with the professor.をスペイン語で言えば、
Queremos hablar con el profesor.「私たちは教授とお話したい。」となります。
つまり、英語はto speakで、スペイン語はhablarだけで「話すこと」という意味を表わします（この場合、英語のtoに当たる前置詞はつけません）。
なお、quieroやqueremosの不定詞（＝原形）は、querer「欲する」です。
ついでに、この動詞の活用は、
yo quiero nosotros, -as queremos
tú quieres vosotros, -as queréis
usted, él ella quiere ustedes, ellos, ellas quieren
のようになります。
なお、細かいことかも知れませんが、大学などのスペインご文法では、Quiero ser tu amiga.という文を、「私は“あなたの”友達になりたい。」とは訳さず、「私は君の友達になりたい。」のように訳します。
もし、「私はあなたの友達になりたい。」としたい場合は、Quiero ser ｓu amiga.のようにします。tú「君は」（＝親称）とusted「あなたは」（＝敬称）の違いに由来します。上の活用表でも分かるように、それぞれに対応する動詞の活用形も違ってきます。
以上、ご回答まで。
お礼
丁寧なご回答大変ありがとうございました。 スペイン語初めて間もないのですが、 主語の省略や動詞の活用、形容詞の変化やら品詞毎の位置等、 英語との違いに面食らっている日々です。 本解答が今までで最も腑に落ちる説明でした。 大変有難うございました。